Matemáticas · Unidad 2: Productos notables y factorización

20. El desarrollo de $(2a+3ab)^2$, es:

A) $a^2+4ab+9a^2b^2$ B) $4a^2-6a^2b+9ab$ C) $4a^2+12a^2b+9a^2b^2$ D) $a^2-12a^2b+a^2b^2$

21. Al desarrollar $(2a-1)^2$, se obtiene:

A) $4a^2+1$ B) $4a^2+2a+1$ C) $4a^2-1$ D) $4a^2-4a+1$

22. ¿Cuál es el tercer término al desarrollar $(x-3)^5$?

A) $90x^3$ B) $-10x^4$ C) $-5x^3$ D) $30x^3$

23. Completa la siguiente igualdad al aplicar el binomio de Newton.

$(x+y)^6=x^6+6x^5y+\underline{\hspace{2cm}}+20x^3y^3+15x^2y^4+6xy^5+y^6$

A) $-15x^5y^2$ B) $15x^4y^2$ C) $15x^3y^3$ D) $-6x^2y^5$

24. La factorización de la expresión $4x^2-1$, es:

A) $(4x-1)(4x+1)$ B) $(2x+1)^2$ C) $(2x-1)^2$ D) $(2x-1)(2x+1)$

25. ¿Qué producto es equivalente a la expresión $x^2+2x-15$?

A) $(x-5)(4x+3)$ B) $(x-1)(x+15)$ C) $(x+5)(x-3)$ D) $(x-15)(x+1)$

26. Al factorizar la expresión $4x^2-4x-15$, se obtiene:

A) $(2x-5)(2x+3)$ B) $(4x-5)(x+3)$ C) $(x+5)(4x-3)$ D) $(2x-15)(2x+1)$

27. Al simplificar la expresión $\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}$, se obtiene:

A) $\frac{-3}{x+2}$ B) $\frac{x-3}{x+3}$ C) $\frac{x+3}{x-2}$ D) $\frac{x}{x+3}$

28. ¿Qué opción se obtiene al simplificar $\frac{x^2-9}{x+3}$?

A) $\frac{1}{x+3}$ B) $x+3$ C) $x-3$ D) $\frac{1}{x-3}$

29. Al simplificar la siguiente operación $\frac{g^2}{(s-g)^2}-\frac{s^2}{(s-g)^2}$, se obtiene:

A) $\frac{-g}{s-g}$ B) $\frac{s+g}{s^2-g^2}$ C) $-\frac{s+g}{s-g}$ D) $s+g$

30. Al realizar la suma $\frac{1}{x}+\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{3x^3}$, se obtiene:

A) $\frac{6x^2+2}{2x^3}$ B) $\frac{1}{2x^3}$ C) $\frac{1}{6x^6}$ D) $\frac{6x^2+3x+2}{6x^3}$

31. El resultado al sumar las siguientes fracciones algebraicas $\frac{x-2}{x^2+x-6}+\frac{x^2-4}{x+2}$, es:

A) $\frac{x^2+x-5}{x+3}$ B) $\frac{x^2+2x+5}{x+3}$ C) $\frac{x^2-5}{x-3}$ D) $\frac{x^2+2x}{x+3}$

32. Al realizar la simplificación de $\frac{1-\frac{2}{x+1}}{x-\frac{1}{x}}$, se obtiene:

A) $\frac{x+1}{x-1}$ B) $\frac{1}{x-1}$ C) $\frac{x}{(x+1)^2}$ D) $\frac{x}{x+1}$

33. Simplifica la expresión $\frac{a^{-1}-a^{-1}b^{-1}}{ba^{-1}-a^{-1}b^{-1}}$.

A) $\frac{1}{b+1}$ B) $\frac{a}{b+a}$ C) $\frac{1}{a+1}$ D) $\frac{a+1}{b+1}$