Matemáticas · Unidad 5: Sistemas de ecuaciones

57. Resuelve el sistema de ecuaciones con 2 incógnitas

$$ \begin{cases} 2x+3y=-4\\ 3x+y=1 \end{cases}. $$

A) $x=1,\;y=-2$ B) $x=-1,\;y=2$ C) $x=-2,\;y=1$ D) $x=-2,\;y=-1$

58. Resuelve el sistema

$$ \begin{cases} 2x-3y=2\\ x+2y=8 \end{cases}. $$

A) $x=1,\;y=-1$ B) $x=4,\;y=2$ C) $x=-3,\;y=2$ D) $x=4,\;y=-1$

59. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones

$$ \begin{cases} 4x+11y=-13\\ 5x-y=28 \end{cases}. $$

A) $x=5,\;y=-3$ B) $x=-5,\;y=1$ C) $x=2,\;y=0$ D) $x=1,\;y=6$

60. Una galería de arte cobra $\$50.00$ la entrada de adultos y $\$10.00$ la de niños, si un domingo se venden 300 boletos y se recaudaron $\$4\,000.00$, ¿cuántos adultos y niños eran?

A) $\begin{cases}\text{Adultos: }120\\\text{Niños: }180\end{cases}$ B) $\begin{cases}\text{Adultos: }55\\\text{Niños: }245\end{cases}$ C) $\begin{cases}\text{Adultos: }30\\\text{Niños: }270\end{cases}$ D) $\begin{cases}\text{Adultos: }25\\\text{Niños: }275\end{cases}$

61. Un avión soporta 950 kg de carga entre 2 compartimentos. Si 1 de los compartimentos tiene capacidad para 150 kg más que el otro, define las ecuaciones que permiten determinar la capacidad de cada compartimento.

A) $\begin{cases}x+y=950\\x-y=150\end{cases}$ B) $\begin{cases}x+y=150\\x-y=950\end{cases}$ C) $\begin{cases}x=150-y\\y=950+x\end{cases}$ D) $\begin{cases}x-2y=150\\x+2y=950\end{cases}$

62. En una granja hay 60 animales entre gallinas y borregos, si hay 150 patas, ¿qué expresión resuelve el problema, para determinar el número de gallinas y borregos?

A) $\begin{cases}x+y=150\\4x-2y=60\end{cases}$ B) $\begin{cases}x+y=60\\4x+2y=150\end{cases}$ C) $\begin{cases}x-y=60\\2x-4y=150\end{cases}$ D) $\begin{cases}x-y=150\\4x+2y=60\end{cases}$

63. En una alcancía hay 110 monedas de $\$10.00$, $\$5.00$ y $\$2.00$, si hay 20 monedas más de $\$5.00$ que de $\$2.00$ y hay la misma cantidad de $\$10.00$ que de $\$2.00$, ¿cuántas monedas de $\$2.00$ pesos hay?

A) $55$ B) $48$ C) $41$ D) $30$

64. ¿Cuál es el número de conejos y gallinas en un corral si en su conjunto hacen un total de 61 cabezas y 196 patas?

A) $\begin{cases}\text{Conejos}=37\\\text{Gallinas}=24\end{cases}$ B) $\begin{cases}\text{Conejos}=30\\\text{Gallinas}=31\end{cases}$ C) $\begin{cases}\text{Conejos}=21\\\text{Gallinas}=40\end{cases}$ D) $\begin{cases}\text{Conejos}=11\\\text{Gallinas}=50\end{cases}$

65. Un vendedor sabe que 4 frascos de mermelada y 3 frascos de cajeta tienen una capacidad de 24 litros, del mismo modo, 3 frascos de mermelada y 6 frascos de cajeta tienen una capacidad de 33 litros, ¿qué capacidad en litros tiene cada tipo de frascos?

A) El frasco de mermelada tiene capacidad de 5 lt y el frasco de cajeta de 3 lt B) El frasco de mermelada tiene capacidad de 3 lt y el frasco de cajeta de 4 lt C) El frasco de mermelada tiene capacidad de 2 lt y el frasco de cajeta de 5 lt D) El frasco de mermelada tiene capacidad de 6 lt y el frasco de cajeta de 3 lt

66. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

$$ \begin{cases} 6x+y+8z=-31\\ 4x+3y-2z=4\\ 2x-4y+6z=-15 \end{cases}. $$

A) $x=\frac{1}{2},\;y=-\frac{1}{3},\;z=-4$ B) $x=\frac{1}{2},\;y=-2,\;z=-4$ C) $x=\frac{1}{2},\;y=2,\;z=-5$ D) $x=\frac{1}{2},\;y=3,\;z=-4$

67. Resolver el siguiente sistema:

$$ \begin{cases} 3x+2y+z=13\\ x-2y+6z=13\\ 2x-3y+5z=13 \end{cases}. $$

A) $x=3,\;y=1,\;z=2$ B) $x=-3,\;y=1,\;z=2$ C) $x=3,\;y=-1,\;z=5$ D) $x=1,\;y=-4,\;z=2$