Matemáticas · Unidad 6: Funciones algebraicas

68. El valor de $f(-2)$, si $f(x)=\frac{7(x^2-2x+5)}{3}$, es:

A) $15$ B) $\frac{91}{3}$ C) $\frac{19}{3}$ D) $-15$

69. El valor de $f(x)=\frac{5x^2-x+6}{3x}$, cuando $x=-1$, es:

A) $\frac{1}{45}$ B) $-4$ C) $-\frac{22}{3}$ D) $-8$

70. Si $f(x)=x^2-1$, el valor de $f(x+2)$, es:

A) $x^2+4x+3$ B) $x^2-2x+4$ C) $x^2-4x+5$ D) $x^2+4x-5$

71. Observa la siguiente gráfica:

Con base en la misma, ¿qué función representa?

A) Constante B) Cuadrática C) Exponencial D) Racional

72. ¿Cuál de las siguientes funciones es lineal?

A) $f(x)=x$ B) $f(x)=\frac{1}{x}-1$ C) $f(x)=x^2$ D) $f(x)=(x-1)^2$

73. ¿Cuál de las siguientes funciones es cuadrática?

A) $f(x)=\frac{x-5}{x+1}$ B) $f(x)=\frac{x+6}{5}$ C) $f(x)=x^2-4$ D) $f(x)=\sqrt{x-3}$

74. Determina el dominio de la función $f(x)=\frac{x-2}{2x-1}$.

A) $(-\infty,\infty)$ B) $(-\infty,1)\cup\left(\frac{1}{2},\infty\right)$ C) $\left(-\infty,\frac{1}{2}\right]\cup[1,\infty)$ D) $\left(-\infty,\frac{1}{2}\right)\cup\left(\frac{1}{2},\infty\right)$

75. ¿Cuál es el dominio de la función $f(x)=\sqrt{x-3}$?

A) $x\geq 7$ B) $x\leq 6$ C) $x\geq 3$ D) $x>-2$

76. ¿Cuál es el dominio de la función $f(x)=\frac{4}{\sqrt{x-1}}$?

A) $x<4$ B) $x>1$ C) $x\leq 4$ D) $x\geq 1$

77. Si $x_{1}<x_{2}<x_{3}<\cdots<x_{n}$ tal que $f(x_{1})>f(x_{2})>f(x_{3})>\cdots>f(x_{n})$, entonces, la función es:

A) creciente B) decreciente C) constante D) irracional

78. ¿Cuál de las siguientes gráficas, representa una función creciente?

A)

B)

C)

D)

79. ¿Cuál de las siguientes gráficas, representa una función creciente?

A)

B)

C)

D)

80. En la gráfica de la función $f(x)=\lvert x\rvert+2$, ¿en qué intervalo la función es creciente y en qué intervalo la función es decreciente?

A) Decrece de $(-\infty,0)$, Crece de $(0,\infty)$ B) Decrece de $(0,\infty)$, Crece de $(-\infty,0)$ C) Decrece de $(-\infty,2)$, Crece de $(2,\infty)$ D) Decrece de $(2,\infty)$, Crece de $(-\infty,2)$

81. La función $f(x)=x+1$, es __________ y la función $f(x)=1-x$, es __________ en el intervalo $(-4,5)$.

A) creciente y decreciente B) creciente y creciente C) decreciente y decreciente D) decreciente y creciente

82. ¿Cuál es el intervalo donde la gráfica es continua?

A) $(-\infty,1]\cup[1,3]\cup(3,\infty)$ B) $(-\infty,\infty)$ C) $(-\infty,1)\cup[1,3)\cup(3,\infty)$ D) Ninguna de las anteriores

83. Para qué valores la función $f(x)=\frac{1}{2x^2-x-1}$, es discontinua.

A) $-\frac{1}{2},\,1$ B) $-2,\,1$ C) $-\frac{1}{3},\,\frac{1}{2}$ D) $-1,\,2$

84. $f(x)=\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x+1}$, es discontinua?

A) $x=-4,\;x=4$ B) $x=-1,\;x=1$ C) $x=-1,\;x=4$ D) $x=1,\;x=-4$

85. ¿Cuál de las siguientes funciones es discontinua en el plano cartesiano?

A) $f(x)=\tan x$ B) $f(x)=\cos x$ C) $f(x)=e^x$ D) $f(x)=x^2$

86. ¿Para qué valor de "$x$" la función $f(x)=\frac{1}{x(x^2-9)}$, deja de ser continua?

A) $x=1$ B) $x=2$ C) $x=3$ D) $x=4$

87. Determina la función $h(x)$ que se obtiene al sumar las funciones $f(x)=x^2-1$ y $g(x)=(x-1)^2$.

A) $h(x)=2x^2+2x$ B) $h(x)=x^2+x+1$ C) $h(x)=2x^2-2x$ D) $h(x)=2x^2+1$

88. Si $f(x)=x^2-1$ y $g(x)=(x-1)^2$, entonces, la operación $f(x)-g(x)$, es:

A) $2x-2$ B) $3x^2-2x+1$ C) $-2x-2$ D) $x^2-2x+3$

89. ¿Cuál es el resultado de la operación $\frac{f(x)}{g(x)}$, si $f(x)=x^2+10x+21$ y $g(x)=x^2-9$?

A) $\frac{x-7}{x-1}$ B) $\frac{x+7}{x-3}$ C) $\frac{x-3}{x+2}$ D) $\frac{3-x}{x+1}$

90. Si $f(x)=x^2-1$ y $g(x)=x+1$, entonces, la operación $h(x)=f(x)g(x)$, es igual a:

A) $x^3-x^2+6x+8$ B) $x^3+x^2+3x+5$ C) $x^3+x^2+x+11$ D) $x^3+x^2-x-1$