Matemáticas · Unidad 7: Trigonometría

91. ¿A cuántos radianes, equivale $60^{\circ}$?

A) $\frac{2\pi}{3}$ B) $2\pi$ C) $\frac{\pi}{3}$ D) $\frac{\pi}{4}$

92. Al convertir $\frac{\pi}{4}\,\mathrm{rad}$ a grados, se obtiene:

A) $45^{\circ}$ B) $60^{\circ}$ C) $75^{\circ}$ D) $90^{\circ}$

93. ¿Cuál es la equivalencia en grados a $\frac{8}{3}\pi\,\mathrm{rad}$?

A) $480^{\circ}$ B) $360^{\circ}$ C) $225^{\circ}$ D) $135^{\circ}$

94. ¿Cuál es el valor de "$h$" en la siguiente figura?

A) $44$ B) $66$ C) $72$ D) $88$

95. Se tiene una malla para cercar un corral de forma rectangular de 120 m, ¿cuáles son sus dimensiones?

A) $30\,\mathrm{m},\,30\,\mathrm{m}$ B) $27\,\mathrm{m},\,21\,\mathrm{m}$ C) $21\,\mathrm{m},\,23\,\mathrm{m}$ D) $24\,\mathrm{m},\,23\,\mathrm{m}$

96. El largo de un rectángulo es $3x$ unidades, su ancho tiene $x$ unidades, si su perímetro es de 40 unidades, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

A) Ancho: 5 unidades, largo: 15 unidades B) Ancho: 8 unidades, largo: 24 unidades C) Ancho: 6 unidades, largo: 18 unidades D) Ancho: 9 unidades, largo: 27 unidades

97. Un rectángulo tiene un perímetro de 600 m, si el largo es 60 m más que el ancho, ¿cuáles son sus dimensiones?

A) $\begin{cases}\text{Largo: }180\\\text{Ancho: }120\end{cases}$ B) $\begin{cases}\text{Largo: }150\\\text{Ancho: }90\end{cases}$ C) $\begin{cases}\text{Largo: }200\\\text{Ancho: }140\end{cases}$ D) $\begin{cases}\text{Largo: }120\\\text{Ancho: }60\end{cases}$

98. Una escalera de 10 m está ubicada a 6 m de distancia de la pared, recargada en el marco de una ventana, ¿qué altura tiene la ventana?

A) $8\,\mathrm{m}$ B) $6\,\mathrm{m}$ C) $7\,\mathrm{m}$ D) $5\,\mathrm{m}$

99. ¿Cuál es la longitud de la resbaladilla que se muestra en la siguiente imagen?

A) $5\sqrt{3}\,\mathrm{m}$ B) $5\sqrt{2}\,\mathrm{m}$ C) $2\sqrt{2}\,\mathrm{m}$ D) $4\sqrt{3}\,\mathrm{m}$

100. La razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente al ángulo $\alpha$, defina a:

A) $\operatorname{Csc}\alpha$ B) $\operatorname{Cos}\alpha$ C) $\operatorname{Sec}\alpha$ D) $\operatorname{Tan}\alpha$

101. Del siguiente círculo unitario, ¿cuál es el valor de $\tan\alpha$?

A) $\tan\alpha=\frac{d}{b}$ B) $\tan\alpha=\frac{b}{c}$ C) $\tan\alpha=\frac{b}{d}$ D) $\tan\alpha=\frac{c}{d}$

102. ¿Cuánto mide el ángulo "$\alpha$"?

A) $15^{\circ}$ B) $45^{\circ}$ C) $60^{\circ}$ D) $90^{\circ}$

103. Observa el siguiente triángulo, con base en él, determina la magnitud del ángulo $\alpha$.

A) $30^{\circ}$ B) $45^{\circ}$ C) $65^{\circ}$ D) $105^{\circ}$

104. ¿Una torre de 20m de altura con un ángulo de depresión de $30^{\circ}$ sobre un muro, ¿cuál es la distancia del pie de la torre al pie del muro?

A) $\frac{20}{3}\sqrt{3}\,\mathrm{m}$ B) $3\sqrt{2}\,\mathrm{m}$ C) $5\sqrt{2}\,\mathrm{m}$ D) $20\sqrt{3}\,\mathrm{m}$

105. ¿Cuál es la expresión que ayuda a determinar el valor de "$q$" en el siguiente triángulo oblicuángulo?

A) $q=\frac{10\operatorname{sen}50^{\circ}}{\operatorname{sen}70^{\circ}}$ B) $q=\frac{10\operatorname{sen}50^{\circ}}{\operatorname{sen}60^{\circ}}$ C) $q=\frac{\operatorname{sen}60^{\circ}}{10\operatorname{sen}70^{\circ}}$ D) $q=\frac{10\operatorname{sen}70^{\circ}}{\operatorname{sen}50^{\circ}}$

106. Para determinar la magnitud de los ángulos interiores de un triángulo oblicuángulo, ¿cuándo se conoce la medida de sus lados se utiliza?

A) Círculo unitario B) Las razones trigonométricas C) Ley de cosenos D) Teorema de Pitágoras

107. Determina el signo del seno y coseno del ángulo $\theta$, que se muestra en el círculo unitario.

A) Seno $\theta$ tiene signo positivo y $\operatorname{Cos}\theta$ tiene signo positivo B) Seno $\theta$ tiene signo positivo y $\operatorname{Cos}\theta$ tiene signo negativo C) Seno $\theta$ tiene signo negativo y $\operatorname{Cos}\theta$ tiene signo positivo D) Seno $\theta$ tiene signo negativo y $\operatorname{Cos}\theta$ tiene signo negativo

108. Si $\cos(x+90)=-\operatorname{sen}x$, ¿cuál es el valor de $\cos150^{\circ}$?

A) $\sqrt{3}$ B) $\sqrt{\frac{3}{2}}$ C) $-\frac{3}{\sqrt{2}}$ D) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

109. Si $\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}$ y $\operatorname{sen}60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, el valor de $\operatorname{sen}(240^{\circ})$, $\cos(240^{\circ})$, $\tan(240^{\circ})$, $\operatorname{ctg}(240^{\circ})$, es:

A) $-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{1}{2},\frac{1}{\sqrt{3}}$ B) $\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2},\sqrt{3}$ C) $\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2},-\sqrt{3},\frac{3}{\sqrt{3}}$ D) $-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2},\sqrt{3},\frac{1}{\sqrt{3}}$

110. El período de $\operatorname{sen}(2x)$, es:

A) $2\pi$ B) $\pi$ C) $\frac{\pi}{2}$ D) $\frac{3\pi}{2}$

111. El rango de la función $f(x)=3\operatorname{sen}2x$, es:

A) $(-\infty,3)$ B) $(-\infty,3)\cup[2,0)$ C) $[-3,3]$ D) $(2,\infty)$

112. La ecuación $y=\operatorname{sen}x$ está representada por la gráfica que se muestra.

La gráfica anterior sufre un desfase, el cual se muestra en la siguiente gráfica.

Con base en ella, ¿cuál de las ecuaciones representa la gráfica con el desfase?

A) $y=1+\cos x$ B) $y=2+\operatorname{sen}x$ C) $y=2-2\operatorname{sen}x$ D) $y=1-\operatorname{sen}x$