Matemáticas · Unidad 9: Recta

121. Determina la distancia entre los puntos $(1,-1)$ y $(1,5)$.

A) $8\sqrt{6}$ B) $12\sqrt{2}$ C) $8$ D) $6$

122. ¿Cuál es la distancia entre los puntos $(-3,5)$ y $(-2,-1)$?

A) $\sqrt{41}$ B) $5\sqrt{2}$ C) $\sqrt{37}$ D) $7\sqrt{3}$

123. Los extremos de un segmento de recta son los puntos $P(0,0)$ y $Q(2,4)$, éste tiene un punto $S$ que divide al segmento en una razón $r=1$, ¿cuál es el valor de la abscisa del punto $S$?

A) $x=1$ B) $x=\frac{4}{3}$ C) $x=0$ D) $x=-\frac{1}{2}$

124. Un segmento tiene de extremos los puntos $P(-8,4)$ y $Q(12,6)$, determina las coordenadas del punto $R$ sobre el segmento que se encuentra a la misma distancia de $P$ y $Q$.

A) $R(10,-5)$ B) $R(-4,2)$ C) $R(2,5)$ D) $R(-5,-3)$

125. Si el punto medio de un segmento es $(-1,6)$ y uno de sus extremos es el punto $(-3,5)$, determina el otro extremo.

A) $(7,-3)$ B) $(1,7)$ C) $(-1,-4)$ D) $(3,-1)$

126. La pendiente de la recta que pasa por los puntos $(-5,-7)$ y $(2,6)$, es:

A) $m=\frac{7}{3}$ B) $m=\frac{13}{7}$ C) $m=-\frac{1}{3}$ D) $m=-5$

127. ¿Cuál es la pendiente de la recta que se muestra en la siguiente gráfica?

A) $5$ B) $4$ C) $-2$ D) $-4$

128. La pendiente de la recta $y=x$, es:

A) $m=1$ B) $m=\frac{1}{2}$ C) $m=0$ D) $m=-\frac{1}{2}$

129. ¿Cuál es el valor de la pendiente "$m$" y la ordenada al origen "$b$" de la recta $6x+3y=3$?

A) $m=3,\ b=-6$ B) $m=-2,\ b=1$ C) $m=-3,\ b=6$ D) $m=-1,\ b=-2$

130. Transforma la ecuación $3x=y-3$ a su forma general.

A) $3x+3y-9=0$ B) $x+\frac{y}{3}-1=0$ C) $x-3y-9=0$ D) $3x-y+3=0$

131. Las rectas $y=5$, $y=3$, son:

A) un punto B) perpendiculares C) paralelas D) coincidentes

132. ¿Qué características tiene la ecuación $y=-2x+b$ con la ecuación $y=-2x$, si "$b$" es un número real?

A) Rectas paralelas B) Rectas perpendiculares C) Rectas que se intersecan en el punto $(1,0)$ D) Rectas con pendientes diferentes

133. ¿Cuál de las siguientes rectas es perpendicular a la recta que pasa por los puntos $(9,-6)$ y $(7,-3)$?

A) $y=-\frac{3}{2}x+6$ B) $y=\frac{2}{3}x-3$ C) $y=\frac{3}{2}x+4$ D) $y=-\frac{2}{3}x+1$

134. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es perpendicular a la recta $y=\frac{1}{4}x+3$?

A) $y=8x-13$ B) $y=-4x+17$ C) $y=-0.25x+13$ D) $y=-0.125x-5$

135. Ecuación de la recta que pasa por el punto $(2,-3)$ y es paralela a otra que tiene de pendiente $m=-2$.

A) $y=-2x+7$ B) $y=-2x+28$ C) $y=-2x-4$ D) $y=-2x+1$

136. Dada la ecuación de la recta $3x+2y-10=0$, ¿cuál es la ecuación de la recta perpendicular a ésta que pase por el punto $(2,4)$?

A) $y-2=-\frac{3}{2}(x-4)$ B) $y+4=\frac{2}{3}(x+2)$ C) $y-2=-\frac{2}{3}(x-4)$ D) $y-4=\frac{2}{3}(x-2)$