Bloque 4. Problemas de razonamiento

25. ¿Cuál de las siguientes opciones es equivalente a 129 600 segundos?

A) 1 día y medio
B) 1 día y 8 horas
C) 1 día y 20 horas
D) medio día


26. El largo de un rectángulo se incrementa 50% y el ancho 30%. Determina el porcentaje en el que la superficie se incrementa.

A) 85%
B) 88%
C) 95%
D) 98%


27. Lucero tiene 2 alcancías: una verde y otra morada, y siempre que guarda $20.00 en la alcancía verde guarda $18.00 en la alcancía morada. Si en la alcancía verde tiene $600.00, ¿cuánto dinero tiene en la alcancía morada?

A) $760.00
B) $620.00
C) $540.00
D) $810.00


28. El listado que se presenta en la tabla corresponde a las potencias de 3. Un patrón existe para cada lugar.

Potencia de 3 | Valor | Número en ese lugar
\(3^1\)      | 3     | 3
\(3^2\)      | 9     | 9
\(3^3\)      | 27    | 7
\(3^4\)      | 81    | 1
\(3^5\)      | 243   | 3
\(3^6\)      | 729   | 9
\(3^7\)      | 2 187 | 7
\(3^8\)      | 6 561 | 1

Determina el número que corresponde a \(3^{15}\).

A) 1
B) 3
C) 5
D) 7


29. Sofía tiene el doble de edad de Mariana, menos 2 años, Daniela tiene la mitad de la edad de Gael, Mariana tiene el triple de edad que Daniela y Gael tiene la mitad de edad que Sofía menos 1 año. ¿Cuántos años tiene Mariana?

A) 7
B) 6
C) 5
D) 3


30. Para comprar un CD de videojuegos se requieren $496.00. Si se ahorran \(\frac{2}{7}\) del sueldo, que es de $50.00 durante 40 días, ¿qué cantidad queda después de haber comprado el disco?

A) $77.26
B) $76.52
C) $75.43
D) $74.90


31. Para comprar una computadora, Alonso ahorró durante 8 meses las \(\frac{2}{5}\) partes de su sueldo mensual, el cual es de $3 800.00. ¿Cuál es el precio de la computadora si le sobran $1 360.00?

A) $10 800.00
B) $11 320.00
C) $12 160.00
D) $13 450.00


32. Se tienen triángulos, cuadrados y pentágonos de papel. Si el total de todos los lados es 37, ¿cuántos triángulos, cuadrados y pentágonos hay?

A) 5 triángulos, 3 cuadrados y 2 pentágonos.
B) 2 triángulos, 6 cuadrados y 1 pentágono.
C) 3 triángulos, 5 cuadrados y 2 pentágonos.
D) 4 triángulos, 2 cuadrados y 5 pentágonos.


33. Se tienen 13 mosaicos cuadrados cuyo diseño se conforma de cuadrados más pequeños, entre blancos y negros, como lo muestra la figura, ¿cuántos cuadros más pequeños de color negro hay en total?

[IMAGEN: habilidad_matematica_4_33.webp | Diseño del mosaico de cuadros blancos y negros | PDF p. 25; libro p. 241]

A) 151
B) 143
C) 139
D) 120


34. Manuel y Miguel tienen $150.00. Manuel tiene tres monedas más que Miguel. Las monedas de Manuel son de $10.00 y las de Miguel son de $20.00. Un planteamiento posible para conocer el número de monedas que tienen Manuel y Miguel es:

A) \(10x + 20(x + 3) = 150\)
B) \(20x + (x + 3) = 150\)
C) \(10(3x) + 20x = 150\)
D) \(20x + 10(x + 3) = 150\)


35. En un aula hay 57 alumnos. El número de hombres es el doble que el de mujeres. ¿Cuál de los siguientes planteamientos sirve para conocer el número de hombres y mujeres que hay en ese salón de clases?

A) \(x + (2 + x) = 57\)
B) \(2x + x = 57\)
C) \(2(x + x) = 57\)
D) \(x + x = 57\)


36. Don Víctor tiene 45 animales entre borregos y pájaros, juntos suman 136 patas. ¿Cuántos borregos y pájaros hay?

A) 24 borregos y 21 pájaros.
B) 23 borregos y 22 pájaros.
C) 22 borregos y 23 pájaros.
D) 21 borregos y 24 pájaros.


37. Un lienzo tiene dimensiones de 24 por 20 cm, si se dejan márgenes de 2 cm a cada lado, ¿cuál es el área que ocupa el margen?

[IMAGEN: habilidad_matematica_4_37.webp | Lienzo rectangular con margen | PDF p. 25; libro p. 241]

A) 480 cm²
B) 320 cm²
C) 180 cm²
D) 160 cm²


38. De un trozo de metal en forma de cilindro de 8 cm de radio de base y 10 cm de alto, se hace un barreno como el de la figura. Determina el volumen de metal sobrante.

[IMAGEN: habilidad_matematica_4_38.webp | Cilindro con barreno central y medidas de 8 cm, 2 cm y 10 cm | PDF p. 25; libro p. 241]

A) 3 000.120 cm³
B) 2 000 cm³
C) 1 884.95 cm³
D) 756.34 cm³


39. Si el radio de una esfera se incrementa al doble, ¿cuál de estas afirmaciones es la correcta?

A) El volumen disminuye 16 veces.
B) El volumen incrementa 8 veces.
C) El volumen incrementa al doble.
D) El volumen disminuye una tercera parte.


40. Un niño se desliza 30 m a lo largo de la pendiente de un tobogán utilizando un costal como vehículo. Si para ello subió una escalera vertical de 15 m de altura, ¿a qué distancia aproximada del pie del tobogán terminará su recorrido?

A) 52.13 m
B) 45 m
C) 35.54 m
D) 26 m