Álgebra · Matemáticas, bloque 2

Reactivo 1

La expresión algebraica del enunciado: “El doble de un número aumentado en 5 unidades”, es:

A$5a - 2$ B$a - 5$ C$(a + 5)^2$ D$2a + 5$

Reactivo 2

Una forma de representar el enunciado: “La semidiferencia de dos números cualesquiera”, es:

A$2(m - n)$ B$\frac{m - n}{2}$ C$\frac{2}{m - n}$ D$(m - n)^2$

Reactivo 3

El resultado de sumar $(2z^2 - 3z + 11)$ con $(-z^2 - 4z - 1)$, es:

A$3z^2 + z + 12$ B$z^2 - 7z + 10$ C$3z^2 + z - 12$ D$-z^2 - 7z + 10$

Reactivo 4

Al restar $(-x^2 - x + 14)$ de $(5x^2 + x - 11)$, se obtiene:

A$4x^2 - 3$ B$-6x^2 - 2x + 25$ C$6x^2 + 2x - 25$ D$4x^2 + 3$

Reactivo 5

Al realizar $(8a^2 - ab + b^2) - (a^2 - 3ab + b^2)$, se obtiene:

A$7a^2 - 4ab + 2b^2$ B$7a^2 + 4ab$ C$7a^2 + 2ab$ D$9a^2 + 2ab - 2b^2$

Reactivo 6

Al realizar el producto de $(-5x^2)$ por $(-3x^3)$, se obtiene:

A$-15x^5$ B$15x^6$ C$5x^5$ D$15x^5$

Reactivo 7

El resultado de $(-4mn)(m^2 - 3mn + 4n^2)$, es:

A$-4m^2n - 12mn - 16mn^2$ B$-4m^2n + 12mn - 16mn^2$ C$-4m^3n - 12m^2n^2 - 4mn^3$ D$-4m^3n + 12m^2n^2 - 16mn^3$

Reactivo 8

El resultado del producto $(2y - 1)(y + 2)$, es:

A$2y^2 - 3y - 2$ B$2y^2 + 5y + 2$ C$2y^2 - 5y - 2$ D$2y^2 + 3y - 2$

Reactivo 9

El producto de $(3m - 2)(2m - 3)$, es:

A$6m^2 - 13m + 6$ B$6m^2 + 5m + 6$ C$6m^2 - 5m + 6$ D$6m^2 - 13m - 6$

Reactivo 10

El resultado de la operación $\frac{9b^2 - 12b}{3b}$, es:

A$3b - 4$ B$4 - 3b$ C$3b^2 + 4$ D$b - 4$

Reactivo 11

Al realizar la división $\frac{2z^2 - 11z + 15}{2z - 5}$, se obtiene:

A$z + 2$ B$z - 3$ C$z + 3$ D$z + 10$

Reactivo 12

Dada la fórmula $y = mx + b$, el despeje de $m$, es:

A$m = y - \frac{x}{b}$ B$m = \frac{y - b}{x}$ C$m = yx - b$ D$m = b - xy$

Reactivo 13

Dada la fórmula $c^2 = a^2 + b^2$, el despeje de $a$, es:

A$\sqrt{c^2 - b^2}$ B$c - b$ C$\sqrt{b^2 - c^2}$ D$\sqrt{b^2} - c^2$

Reactivo 14

¿Cuál es el valor de $x$ que cumple con la igualdad $8x + 7 = 10x - 5$?

A9 B6 C4 D−6

Reactivo 15

¿Cuál es el valor de $x$ al resolver la ecuación $5 - 10x + 4x = -12 + 3x + 8$?

A−5 B−3 C1 D3

Reactivo 16

La solución de $4x + (x - 3) = 2x - (3x - 4) + 5$, es:

A$x = -3$ B$x = -2$ C$x = 0$ D$x = 2$

Reactivo 17

Si Elvia tiene $x$ años, Carlos la tercera parte de Elvia, Victoria el doble de Carlos y Omar el cuádruple de Elvia, ¿cuánto años suman las edades de los cuatro?

A$6x$ B$4x$ C$\frac{14}{3}x$ D$\frac{10}{3}x$

Reactivo 18

La semana pasada compré $c$ vasos de vidrio, pagué con un billete de $100.00 y recibí el cambio. Si planteo esta compra como $9c + 28 = 100$, ¿qué representa el número 28?

AEl valor de todos los vasos BEl cambio que recibí CEl número total de vasos que compré DEl precio de cada vaso

Reactivo 19

Antonio tiene 6 años de edad y su padre tiene 44 años. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de papá sea tres veces mayor que la edad de Antonio?

A15 B13 C11 D9

Reactivo 20

Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 12. ¿Cuál es el número?

A16 B10 C8 D6

Reactivo 21

Al resolver el sistema, se obtiene:

$\begin{cases}5x - 2y = -4 \\ 3x - y = -5\end{cases}$

A$\begin{cases}x = 6 \\ y = 13\end{cases}$ B$\begin{cases}x = -6 \\ y = 13\end{cases}$ C$\begin{cases}x = -6 \\ y = -13\end{cases}$ D$\begin{cases}x = -13 \\ y = -6\end{cases}$

Reactivo 22

Resuelve el sistema de ecuaciones:

$\begin{cases}2x + 3y = -13 \\ 4x - 5y = 7\end{cases}$

A$\begin{cases}x = -3 \\ y = 2\end{cases}$ B$\begin{cases}x = 3 \\ y = 2\end{cases}$ C$\begin{cases}x = -2 \\ y = 3\end{cases}$ D$\begin{cases}x = -2 \\ y = -3\end{cases}$

Reactivo 23

Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. En total hay 23 habitaciones y 30 camas. ¿Cuántas habitaciones dobles hay?

A7 B10 C12 D15

Reactivo 24

El desarrollo de $(x - 5)^2$, es:

A$x^2 - 10x + 25$ B$x^2 - 25$ C$x^2 - 25x - 25$ D$x^2 + 25$

Reactivo 25

El resultado de desarrollar $(3 - 2n)^2$, es:

A$9 + 4n^2$ B$9 - 12n + 4n^2$ C$9 - 6n + 2n^2$ D$9 - 2n + 6n^2$

Reactivo 26

Al desarrollar $\left(3x - \frac{1}{2}\right)^2$, se obtiene como resultado:

A$9x^2 - 6x + \frac{1}{2}$ B$9x^2 - 3x + \frac{1}{4}$ C$9x^2 - \frac{1}{4}$ D$6x^2 + \frac{3}{4}x$

Reactivo 27

El desarrollo de $(5 - a)(5 + a)$, es:

A$a^2 + 10a$ B$a^2 - 25$ C$a^2 + 10a + 25$ D$25 - a^2$

Reactivo 28

El resultado de $(1 - 5x)(1 + 5x)$, es:

A$25x^2 - 11$ B$-5x - 25x^2$ C$1 - 25x^2$ D$25x^2 - 10x + 1$

Reactivo 29

Una expresión equivalente a $\left(w - \frac{1}{5}\right)\left(\frac{1}{5} + w\right)$, es:

A$\frac{1}{25} - w^2$ B$\frac{1}{w^2} - 25$ C$w^2 - \frac{2}{5}w + \frac{1}{10}$ D$w^2 - \frac{1}{25}$

Reactivo 30

Al desarrollar $(2x - 1)(2x + 5)$, se obtiene:

A$4x^2 + 4x - 5$ B$4x^2 - 10$ C$4x^2 + 8x - 5$ D$4x^2 - 5$

Reactivo 31

Desarrollando $(r - 11)(r - 3)$, se obtiene:

A$r^2 + 33r - 14$ B$r^2 - 14r + 33$ C$r^2 + 33$ D$r^2 + 14r - 33$

Reactivo 32

Al factorizar $60x^3 - 75x^2$, se obtiene:

A$15x^2(4x - 5)$ B$15x(4x - 5)$ C$6x(10x^2 - 15)$ D$25x(4x - 5)$

Reactivo 33

Una expresión equivalente de $3a(2 - b) + (2 - b)$, es:

A$(2 - a)(3b + 1)$ B$(b - 2)(3a + 1)$ C$(3a + 1)(2 - b)$ D$(2 + a)(3b - 1)$

Reactivo 34

Al factorizar la expresión $x^2 - 16x + 63$, se obtiene:

A$(9 - x)(x + 7)$ B$(x - 9)(x - 7)$ C$(x + 9)(x - 7)$ D$(x - 9)(x + 7)$

Reactivo 35

Una expresión equivalente de $4y^2 - \frac{1}{4}$, es:

A$\left(2y + \frac{1}{2}\right)\left(2y + \frac{1}{2}\right)$ B$\frac{1}{4}(16y - 1)$ C$\left(2y - \frac{1}{2}\right)\left(2y - \frac{1}{2}\right)$ D$\left(2y - \frac{1}{2}\right)\left(2y + \frac{1}{2}\right)$

Reactivo 36

Al factorizar $x^2 - 13x + 36$, se obtiene:

A$(x - 6)^2$ B$(x - 12)(x + 3)$ C$(x - 9)(x - 4)$ D$(x + 6)^2$

Reactivo 37

Una expresión equivalente de $m^2 + 24m + 144$, es:

A$(m + 12)^2$ B$(m + 72)(m + 2)$ C$(m + 16)(m + 9)$ D$(m - 144)(m + 1)$

Reactivo 38

Al factorizar $p^2 - 16p + 64$, se obtiene:

A$(p - 4)^2$ B$(p + 64)(p - 1)$ C$(p - 8)^2$ D$(p - 16)^2$

Reactivo 39

¿Cuáles son las raíces de la ecuación $x^2 - 7x + 10 = 0$?

A$x_1 = 5$, $x_2 = -3$ B$x_1 = 2$, $x_2 = -5$ C$x_1 = 2$, $x_2 = 5$ D$x_1 = -2$, $x_2 = 5$

Reactivo 40

Si Andrea tiene 29 años y sus dos pequeños sobrinos tienen 3 y 4 años. ¿Cuántos años han de pasar para que el doble de la suma de las edades de los sobrinos de Andrea sea la misma edad que la que tiene ella?

A3 años B5 años C7 años D11 años

Reactivo 41

La edad de René es el cuadrado de la de su prima Sara. Si dentro de 8 años la edad de René será el doble de la de Sara, ¿cuántos años tiene Sara?

A12 años B10 años C6 años D4 años

Reactivo 42

El costo de fabricación de un balón de futbol es de $400.00 por unidad y se venden por $1 500.00. Si la función de beneficio en función del número de balones vendidos es $f(x) = 1\,100x$, ¿cuántos balones deben venderse para generar un beneficio de $44 000.00?

A40 B32 C26 D23

Reactivo 43

La gráfica de $f(x) = x + 1$ es:

A

B

C

D

Reactivo 44

El precio de un disco compacto es de $350.00. Si el precio se mantiene igual durante 4 años, ¿cuál es la gráfica que representa esta situación?

A

B

C

D

Reactivo 45

La gráfica de $f(x) = x^2 + 2x + 1$ es:

A

B

C

D

La expresión algebraica del enunciado: “El doble de un número aumentado en 5 unidades”, es:

Una forma de representar el enunciado: “La semidiferencia de dos números cualesquiera”, es:

El resultado de sumar \((2z^2 - 3z + 11)\) con \((-z^2 - 4z - 1)\), es:

Al restar \((-x^2 - x + 14)\) de \((5x^2 + x - 11)\), se obtiene:

Al realizar \((8a^2 - ab + b^2) - (a^2 - 3ab + b^2)\), se obtiene:

Al realizar el producto de \((-5x^2)\) por \((-3x^3)\), se obtiene:

El resultado de \((-4mn)(m^2 - 3mn + 4n^2)\), es:

El resultado del producto \((2y - 1)(y + 2)\), es:

El producto de \((3m - 2)(2m - 3)\), es:

El resultado de la operación \(\frac{9b^2 - 12b}{3b}\), es:

Al realizar la división \(\frac{2z^2 - 11z + 15}{2z - 5}\), se obtiene:

Dada la fórmula \(y = mx + b\), el despeje de \(m\), es:

Dada la fórmula \(c^2 = a^2 + b^2\), el despeje de \(a\), es:

¿Cuál es el valor de \(x\) que cumple con la igualdad \(8x + 7 = 10x - 5\)?

¿Cuál es el valor de \(x\) al resolver la ecuación \(5 - 10x + 4x = -12 + 3x + 8\)?

La solución de \(4x + (x - 3) = 2x - (3x - 4) + 5\), es:

Si Elvia tiene \(x\) años, Carlos la tercera parte de Elvia, Victoria el doble de Carlos y Omar el cuádruple de Elvia, ¿cuánto años suman las edades de los cuatro?

La semana pasada compré \(c\) vasos de vidrio, pagué con un billete de $100.00 y recibí el cambio. Si planteo esta compra como \(9c + 28 = 100\), ¿qué representa el número 28?

Antonio tiene 6 años de edad y su padre tiene 44 años. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de papá sea tres veces mayor que la edad de Antonio?

Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 12. ¿Cuál es el número?

Al resolver el sistema, se obtiene:

Resuelve el sistema de ecuaciones:

Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. En total hay 23 habitaciones y 30 camas. ¿Cuántas habitaciones dobles hay?

El desarrollo de \((x - 5)^2\), es:

El resultado de desarrollar \((3 - 2n)^2\), es:

Al desarrollar \(\left(3x - \frac{1}{2}\right)^2\), se obtiene como resultado:

El desarrollo de \((5 - a)(5 + a)\), es:

El resultado de \((1 - 5x)(1 + 5x)\), es:

Una expresión equivalente a \(\left(w - \frac{1}{5}\right)\left(\frac{1}{5} + w\right)\), es:

Al desarrollar \((2x - 1)(2x + 5)\), se obtiene:

Desarrollando \((r - 11)(r - 3)\), se obtiene:

Al factorizar \(60x^3 - 75x^2\), se obtiene:

Una expresión equivalente de \(3a(2 - b) + (2 - b)\), es:

Al factorizar la expresión \(x^2 - 16x + 63\), se obtiene:

Una expresión equivalente de \(4y^2 - \frac{1}{4}\), es:

Al factorizar \(x^2 - 13x + 36\), se obtiene:

Una expresión equivalente de \(m^2 + 24m + 144\), es:

Al factorizar \(p^2 - 16p + 64\), se obtiene:

¿Cuáles son las raíces de la ecuación \(x^2 - 7x + 10 = 0\)?

Si Andrea tiene 29 años y sus dos pequeños sobrinos tienen 3 y 4 años. ¿Cuántos años han de pasar para que el doble de la suma de las edades de los sobrinos de Andrea sea la misma edad que la que tiene ella?

La edad de René es el cuadrado de la de su prima Sara. Si dentro de 8 años la edad de René será el doble de la de Sara, ¿cuántos años tiene Sara?

El costo de fabricación de un balón de futbol es de $400.00 por unidad y se venden por $1 500.00. Si la función de beneficio en función del número de balones vendidos es \(f(x) = 1\,100x\), ¿cuántos balones deben venderse para generar un beneficio de $44 000.00?

La gráfica de \(f(x) = x + 1\) es:

El precio de un disco compacto es de $350.00. Si el precio se mantiene igual durante 4 años, ¿cuál es la gráfica que representa esta situación?

La gráfica de \(f(x) = x^2 + 2x + 1\) es:

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