Parábola

Reactivo 1

¿Cuál es la ecuación de la parábola cuyo vértice se encuentra en el origen y su foco es el punto \((0,-3)\)?

A\(y^2=-12x\) B\(y^2=12x\) C\(x^2=12y\) D\(x^2=-12y\)

Reactivo 2

¿Cuál es la gráfica de la parábola \(y^2+4x=0\)?

A

Parábola A abierta a la izquierda, con foco y directriz

B

C

D

Reactivo 3

La ecuación de una parábola es \(y^2=3x\), ¿cuáles son las coordenadas de su foco?

A\(\left(0,-\frac{3}{4}\right)\) B\(\left(0,\frac{3}{4}\right)\) C\(\left(\frac{3}{4},0\right)\) D\(\left(-\frac{3}{4},0\right)\)

Reactivo 4

Una parábola tiene su vértice en el origen y la ecuación de su directriz es \(y+4=0\). ¿Cuál es su ecuación?

A\(y^2+16x=0\) B\(x^2+16y=0\) C\(x^2=16y\) D\(y^2=16x\)

Reactivo 5

Una parábola tiene su vértice en el origen y su eje coincide con el eje \(Y\). ¿Cuál es su ecuación si la parábola pasa por el punto \((4,-8)\)?

A\(y^2+2x=0\) B\(x^2+2y=0\) C\(x^2-2y=0\) D\(y^2-2x=0\)

Reactivo 6

La ecuación de la parábola cuya gráfica es:

Parábola abierta a la derecha con vértice en el origen, foco F y directriz

A\(y^2=12x\) B\(y^2=-12x\) C\(x^2=12y\) D\(x^2=-12y\)

Reactivo 7

Las coordenadas del vértice de la parábola \((y-1)^2=6x+18\) es:

A\((1,-3)\) B\((-3,1)\) C\((3,-1)\) D\((-1,3)\)

Reactivo 8

Las coordenadas del foco de la parábola \((x-2)^2=8y\) son:

A\((2,-2)\) B\((-2,2)\) C\((-2,-2)\) D\((2,2)\)

Reactivo 9

La ecuación de la parábola con vértice en el punto \((1,2)\) y foco en el punto \((1,6)\) es:

A\((x-1)^2=16(y-2)\) B\((x+1)^2=16(y+2)\) C\((x-1)^2=16(y+2)\) D\((x+1)^2=16(y-2)\)

Reactivo 10

La ecuación de la directriz de la parábola \(y^2=8x+8\) es:

A\(x-3=0\) B\(y-3=0\) C\(x+3=0\) D\(y+3=0\)

Reactivo 11

La longitud del lado recto de la parábola \(x^2-12y+6x-9=0\) es:

A\(3\) B\(6\) C\(9\) D\(12\)

Reactivo 12

¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola \(y^2-3x+2y+1=0\)?

A\((0,-1)\) B\((0,1)\) C\((1,0)\) D\((-1,0)\)

Reactivo 13

La trayectoria que describe un cuerpo al ser lanzado está dada por la ecuación \((x-1)^2=-12(y-2)\), con base en ella determina su vértice.

A\((-1,2)\) B\((-2,-1)\) C\((1,2)\) D\((2,-1)\)

Reactivo 14

La ecuación de la parábola con vértice en el punto \((-1,3)\) y directriz la recta \(x-2=0\) es:

A\(x^2-12y-6x+21=0\) B\(y^2+12x-6y+21=0\) C\(y^2-12x+6y-21=0\) D\(x^2+12y-6x+21=0\)

Reactivo 15

Una parábola tiene por ecuación \(y^2-4x+8=0\), ¿cuáles son las coordenadas de su vértice?

A\((0,2)\) B\((0,-2)\) C\((-2,0)\) D\((2,0)\)

Reactivo 16

La ecuación de la parábola con vértice el punto \((2,3)\), parámetro igual a 4 y eje focal paralelo al eje \(Y\) es:

A\(y^2-9x+5y+52=0\) B\(x^2-4x-16y+52=0\) C\(y^2-16x-6y+41=0\) D\(x^2-16x-4y+44=0\)