Hipérbola

Reactivo 1

Las coordenadas de los vértices de la hipérbola \(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1\) son:

A\((0,-2)\) y \((0,2)\) B\((-3,0)\) y \((3,0)\) C\((0,-3)\) y \((0,3)\) D\((-2,0)\) y \((2,0)\)

Reactivo 2

Una hipérbola tiene su centro en el origen; uno de sus vértices es el punto \((0,4)\), y uno de sus focos el punto \((0,-5)\). ¿Cuál es su ecuación?

A\(\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1\) B\(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\) C\(\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1\) D\(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1\)

Reactivo 3

Obtener las coordenadas de los focos de la hipérbola \(x^2-2y^2=2\).

A\((-\sqrt{3},0)\) y \((\sqrt{3},0)\) B\((-1,0)\) y \((1,0)\) C\((0,-\sqrt{3})\) y \((0,\sqrt{3})\) D\((0,-1)\) y \((0,1)\)

Reactivo 4

¿Cuál es la longitud del eje transverso de la hipérbola \(5x^2-4y^2=20\)?

A\(2\) B\(4\) C\(8\) D\(10\)

Reactivo 5

Una hipérbola tiene su centro en el punto \((-3,2)\); uno de sus vértices es el punto \((1,2)\), y la longitud de su eje imaginario es 4. ¿Cuál es su ecuación?

A\(\frac{(x-3)^2}{4}-\frac{(y+2)^2}{16}=1\) B\(\frac{(x+3)^2}{4}-\frac{(y-2)^2}{16}=1\) C\(\frac{(x+3)^2}{16}-\frac{(y-2)^2}{4}=1\) D\(\frac{(x-3)^2}{16}-\frac{(y+2)^2}{4}=1\)

Reactivo 6

¿Cuál es la coordenada del centro de la hipérbola \(4x^2-y^2-16x+2y+11=0\)?

A\((1,2)\) B\((-1,-2)\) C\((-2,1)\) D\((2,1)\)

Reactivo 7

Las coordenadas de los focos de la hipérbola \(9x^2-4y^2-54x+117=0\) son:

A\((-3,-\sqrt{13}),(-3,\sqrt{13})\) B\((3,-\sqrt{13}),(3,\sqrt{13})\) C\((-\sqrt{13},-3),(\sqrt{13},3)\) D\((-\sqrt{13},-3),(-\sqrt{13},3)\)

Reactivo 8

La ecuación de la hipérbola con centro en el origen, vértice el punto \((0,-8)\) y lado recto 9 es:

A\(9y^2-16x^2=576\) B\(16x^2-81y^2=144\) C\(16y^2-9x^2=288\) D\(81x^2-36y^2=600\)

Reactivo 9

La ecuación de una hipérbola es \(\frac{x^2}{16}-\frac{(y-1)^2}{9}=1\), las ecuaciones de sus asíntotas son:

A\(3x+4y-4=0,\ 4x-3y-4=0\) B\(4x-3y-4=0,\ 4x+3y+4=0\) C\(3x+4y+4=0,\ 3x-4y-4=0\) D\(3x-4y+4=0,\ 3x+4y-4=0\)

Reactivo 10

Las coordenadas de los focos de la hipérbola \(\frac{(x-1)^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1\) son:

A\((3,0),(-5,0)\) B\((-3,0),(5,0)\) C\((0,-3),(0,5)\) D\((0,3),(0,-5)\)