Productos notables y factorización · Matemáticas, unidad 2

Reactivo 1

El desarrollo de \((x-5)^2\), es:

A\(x^2-25\) B\(x^2-10x+25\) C\(x^2+25\) D\(x^2-2x+25\)

Reactivo 2

El resultado de desarrollar \((3-2m)^2\) es:

A\(9-4m^2\) B\(9+4m^2\) C\(9-6m+2m^2\) D\(9-12m+4m^2\)

Reactivo 3

El desarrollo de \((5-m)(m+5)\) es:

A\(m^2-10m+25\) B\(m^2-25\) C\(25-m^2\) D\(m^2+10m\)

Reactivo 4

Al desarrollar \(\left(3n-\frac{1}{2}\right)^2\), se obtiene como resultado:

A\(9n^2-\frac{1}{4}\) B\(6n^2+\frac{1}{4}\) C\(9n^2-3n+\frac{1}{4}\) D\(9n^2-6n+\frac{1}{2}\)

Reactivo 5

El resultado de \((3x^5y^2-z)(3x^5y^2+z)\) es:

A\(9x^{10}y^4-z^2\) B\(9x^{10}y^4+z^2\) C\(9x^{25}y^8-z^2\) D\(9x^{25}y^8+z^2\)

Reactivo 6

Al desarrollar \((y^2-7)^2\), se obtiene:

A\(y^4-49\) B\(y^2-14y+49\) C\(y^4+49\) D\(y^4-14y^2+49\)

Reactivo 7

Una expresión equivalente de \(\left(\frac{5m}{4}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{5m}{4}-\frac{2}{3}\right)\), es:

A\(\frac{25m^2}{16}-\frac{4}{9}\) B\(\frac{25m^2}{16}+\frac{4}{9}\) C\(\frac{10m^2}{8}-\frac{4}{6}\) D\(\frac{10m^2}{8}+\frac{4}{6}\)

Reactivo 8

Al desarrollar \((3x^3y-5xz)^2\) se obtiene:

A\(9x^6y^2-25x^2z^2\) B\(9x^6y^2-30x^4yz+25x^2z^2\) C\(9x^6y^2+30x^4yz+25x^2z^2\) D\(9x^6y^2+25x^2z^2\)

Reactivo 9

El resultado de \((3m^3+2n^2)(3m^3-2n^2)\) es:

A\(9m^6+4n^4\) B\(9m^6-12m^3n^2+4n^4\) C\(9m^6-4n^4\) D\(9m^6+12m^3n^2+4n^4\)

Reactivo 10

Al desarrollar \((x-11)(x-3)\), se obtiene:

A\(x^2+33\) B\(x^2-14x+33\) C\(x^2-33\) D\(x^2+14x-33\)

Reactivo 11

Una expresión equivalente de \(\left(\frac{5}{4}a-\frac{2}{3}b\right)^2\) es:

A\(\frac{25}{16}a^2+\frac{4}{9}b^2\) B\(\frac{25}{16}a^2-\frac{4}{9}b^2\) C\(\frac{25}{16}a^2-\frac{5}{3}ab+\frac{4}{9}b^2\) D\(\frac{25}{16}a^2+\frac{5}{3}ab+\frac{4}{9}b^2\)

Reactivo 12

El desarrollo de \((2n-1)^3\), es:

A\(8n^3-12n^2+6n-1\) B\(8n^3-1\) C\(6n^3-1\) D\(8n^3+4n^2+2n+1\)

Reactivo 13

El 4o. término de \((m^2-5)^4\), es:

A\(-500m^2\) B\(150m^4\) C\(500m^4\) D\(-125m^3\)

Reactivo 14

Al desarrollar \((2-x^2)^3\), se obtiene:

A\(8-x^6\) B\(8-12x^2+6x^4-x^6\) C\(8-4x^2-2x^4-x^6\) D\(6-x^5\)

Reactivo 15

Al factorizar \(30x^3-45x^2\), se obtiene:

A\(15x^2(2x-3)\) B\(3x(10x^2-15)\) C\(5x^3(6x-9)\) D\(15x(2x-3)\)

Reactivo 16

Al factorizar \(w^2+64-16w\), se obtiene:

A\((w-4)^2\) B\((w-8)^2\) C\((w+4)(w-4)\) D\((w-8)(w+8)\)

Reactivo 17

Una expresión equivalente a \(6m-n-3mn+2\), es:

A\((n-2)(3m+1)\) B\((n-2)(3m-1)\) C\((2-m)(3n+1)\) D\((3m+1)(2-n)\)

Reactivo 18

¿Cuál debe ser el valor de \(a\), para que la expresión \(36m^2-am+9\), sea un trinomio cuadrado perfecto?

A\(-6\) B\(9\) C\(18\) D\(36\)

Reactivo 19

Al factorizar la expresión \(m^2-16m+63\), se obtiene:

A\((m-9)(m+7)\) B\((m+9)(m-7)\) C\((m-9)(m-7)\) D\((m+9)(m+7)\)

Reactivo 20

Una expresión equivalente de \(4m^2-\frac{1}{4}\), es:

A\(\frac{1}{4}(16m-1)\) B\(\left(2m-\frac{1}{2}\right)\left(2m+\frac{1}{2}\right)\) C\(\left(2m+\frac{1}{2}\right)\left(2m+\frac{1}{2}\right)\) D\(\left(2m-\frac{1}{2}\right)\left(2m-\frac{1}{2}\right)\)

Reactivo 21

Al factorizar \(n^2-13n+36\), se obtiene:

A\((n-6)^2\) B\((n-9)(n-4)\) C\((n-9)(n+4)\) D\((n+6)^2\)

Reactivo 22

Una expresión equivalente de \(p^2+24p+144\) es:

A\((p+72)(p+2)\) B\((p+36)(p+4)\) C\((p+12)^2\) D\((p+18)(p+8)\)

Reactivo 23

Si se factoriza la expresión \(12x^3+20x-16x^2\), se obtiene:

A\(4x(3x^2-4x+5)\) B\(2x(6x^2+10x-8)\) C\(x(12x^2-20+16x)\) D\(2x(6x^2+8x-10)\)

Reactivo 24

Si se factoriza la expresión \(4x^2+11x-3\), se obtiene:

A\((2x-3)(2x+1)\) B\((4x-1)(x+3)\) C\((2x+3)(2x-1)\) D\((4x+1)(x-3)\)

Reactivo 25

Una expresión equivalente de \(m^6-27\), es:

A\((m^2-3)(m^4+3m^2+9)\) B\((m^3-9)(m^3+3)\) C\((m^3-9)(m^3-3)\) D\((m^2+3)(m^4-3m^2+9)\)

Reactivo 26

Al factorizar la expresión \(w^2+xy-wy-xw\), se obtiene:

A\((w+y)(w-x)\) B\((w-x)(w-y)\) C\((w+y)(w+x)\) D\((w-y)(w+x)\)

Reactivo 27

Si se factoriza el polinomio \(12n^2+31n+20\), se obtiene:

A\((4n+5)(3n+4)\) B\((3n+2)(4n+10)\) C\((6n+1)(2n+20)\) D\((3n+5)(4n+4)\)

Reactivo 28

Si se factoriza \(m^3+64\), se obtiene:

A\((m^2-8)(m-8)\) B\((m+4)(m^2-4m+16)\) C\((m+4)^3\) D\((m-4)(m^2+4m+16)\)

Reactivo 29

¿Cuál de los siguientes binomios es factor del polinomio \(f(x)=x^3-5x^2-2x+24\)?

A\(x+3\) B\(x-2\) C\(x-3\) D\(x+4\)

Reactivo 30

El residuo que se obtiene de dividir el polinomio \(x^3-7x+9\) por \(x+3\) es:

A\(-3\) B\(3\) C\(2\) D\(1\)

Reactivo 31

Dado el polinomio \(f(x)=2y^3+y^2-7y-6\). ¿Cuál de los siguientes binomios es su factor?

A\(2y+1\) B\(y+2\) C\(2y+3\) D\(y-1\)

Reactivo 32

El residuo de dividir \(f(x)=x^3+2x^2-5x+6\) por \(x-3\) es:

A\(f(3)\) B\(f(-3)\) C\(2f(3)\) D\(f\left(\frac{1}{3}\right)\)

Reactivo 33

El residuo de dividir \(g(x)=2x^3-3x^2+6x-5\) por \(2x+1\) es:

A\(g(-1)\) B\(g\left(-\frac{1}{2}\right)\) C\(g(2)\) D\(g\left(\frac{1}{2}\right)\)

Reactivo 34

El residuo que se obtiene de dividir el polinomio \(x^3-2x^2-33x+88\) por \(x-5\) es:

A\(-2\) B\(2\) C\(5\) D\(-6\)

Reactivo 35

Si se simplifica la fracción \(\frac{x^2+2x-48}{x^2-36}\), se obtiene la expresión:

A\(\frac{x-6}{x+6}\) B\(\frac{x+8}{x+6}\) C\(\frac{x+6}{x-6}\) D\(\frac{x-8}{x-6}\)

Reactivo 36

Una expresión equivalente a \(\frac{x^2+4x-5}{2xy+10y}\) es:

A\(2xy(x-1)\) B\(\frac{x-1}{2y}\) C\(\frac{x+2}{x+4}\) D\(\frac{2x^2y}{x+5}\)

Reactivo 37

Si se simplifica la fracción \(\frac{2x^2-7x-4}{2x^2-11x+12}\), se obtiene:

A\(\frac{2x-1}{2x+3}\) B\(\frac{x-4}{2x-3}\) C\(\frac{2x+1}{x-4}\) D\(\frac{2x+1}{2x-3}\)

Reactivo 38

El resultado de \(\left(\frac{x^2-4}{x^2+7x+12}\right)\left(\frac{x^2-9}{x^2-5x+6}\right)\) es:

A\(\frac{x-2}{x+4}\) B\(\frac{x+3}{x-2}\) C\(\frac{x+2}{x+4}\) D\(\frac{x-3}{x-4}\)

Reactivo 39

Al realizar \(\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(\frac{x}{x+1}\right)\), se obtiene:

A\(\frac{x}{x-1}\) B\(x-1\) C\(\frac{x+1}{x}\) D\(\frac{1}{x-1}\)

Reactivo 40

El resultado de \(\frac{x+6}{x-1}+\frac{1-x}{x+3}\) es:

A\(\frac{2x^2+7x+19}{(x-1)(x+3)}\) B\(\frac{11x+17}{(x+3)(x-1)}\) C\(\frac{2x^2-5x-17}{(x-3)(x+1)}\) D\(\frac{17-11x}{(x-3)(x+1)}\)

Reactivo 41

Al realizar \(\frac{2x}{x^2-9}-\frac{1}{x-3}\), se obtiene:

A\(\frac{1}{x+3}\) B\(\frac{2x+3}{x-3}\) C\(\frac{x}{x-3}\) D\(-\frac{1}{x+3}\)

Reactivo 42

El resultado de \(\left(\frac{x}{x^2+5x+6}\right)\div\left(\frac{x^2-3x}{x+2}\right)\) es:

A\(x^2-9\) B\(\frac{1}{x^2-9}\) C\(\frac{x+2}{x-3}\) D\(\frac{x+2}{x+3}\)