Ecuaciones · Matemáticas, unidad 3

Reactivo 1

Al despejar \(F\) de la expresión \(T=F\cdot d\cdot\cos\theta\), se obtiene:

A\(\frac{T\cdot d}{\cos\theta}\) B\(\frac{T}{d\cdot\cos\theta}\) C\(T\cdot d\cdot\cos\theta\) D\(\frac{T\cos\theta}{d}\)

Reactivo 2

Se sabe que \(E_c=\frac{1}{2}mv^2\). Al expresar la velocidad en términos de la energía cinética y la masa se obtiene:

A\(\sqrt{\frac{m}{2E_c}}\) B\(\frac{2\sqrt{E_c}}{m}\) C\(\sqrt{\frac{2E_c}{m}}\) D\(\frac{m}{\sqrt{2E_c}}\)

Reactivo 3

La densidad de la materia \((\rho)\) es directamente proporcional a su masa \((m)\) e inversamente proporcional a su volumen \((v)\). Al expresar la masa del cuerpo en términos de su densidad y su volumen se obtiene:

A\(m=\rho\cdot v\) B\(m=\frac{\rho}{v}\) C\(m=\frac{v}{\rho}\) D\(m=\frac{1}{\rho\cdot v}\)

Reactivo 4

La ley de Ohm nos dice que la intensidad de corriente eléctrica \((I)\) en un conductor, es directamente proporcional al voltaje aplicado \((V)\) e inversamente proporcional a su resistencia \((R)\). Al expresar la resistencia en términos del voltaje y la intensidad de corriente se obtiene:

A\(R=\frac{1}{I\cdot V}\) B\(R=IV\) C\(R=\frac{V}{I}\) D\(R=\frac{I}{V}\)

Reactivo 5

El valor de \(x\) que cumple con la igualdad \(10x-5=8x+7\) es:

A\(6\) B\(-6\) C\(10\) D\(-10\)

Reactivo 6

Al resolver la ecuación \(12-3x+4x=9+10x+8\), el valor de \(x\) es:

A\(\frac{5}{9}\) B\(\frac{9}{5}\) C\(-\frac{9}{5}\) D\(-\frac{5}{9}\)

Reactivo 7

La solución de \(6x+(4+2x)=2x-(7x-4)+5\) es:

A\(x=\frac{3}{5}\) B\(x=\frac{1}{2}\) C\(x=\frac{5}{13}\) D\(x=\frac{2}{3}\)

Reactivo 8

El valor de \(x\) en \(\frac{x}{4}+\frac{2}{5}=\frac{x}{2}-1\)

A\(\frac{5}{8}\) B\(\frac{28}{5}\) C\(\frac{6}{5}\) D\(\frac{7}{8}\)

Reactivo 9

El valor de \(x\) que cumple con la ecuación \(3+\frac{2}{3x}=\frac{6}{x}\) es:

A\(\frac{9}{7}\) B\(\frac{2}{3}\) C\(\frac{16}{9}\) D\(\frac{5}{6}\)

Reactivo 10

La solución de la ecuación \(\frac{x}{2}-\frac{x-2}{3}=1\) es:

A\(7\) B\(5\) C\(4\) D\(2\)

Reactivo 11

Al resolver la ecuación \(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=\frac{5}{3}-\frac{x}{2}\) se obtiene:

A\(x=13\) B\(x=-13\) C\(x=12\) D\(x=-12\)

Reactivo 12

Al resolver la ecuación \(\frac{1}{x}-\frac{5}{2}=\frac{4}{x}\) para \(x\neq0\) se obtiene:

A\(x=\frac{6}{5}\) B\(x=-\frac{6}{5}\) C\(x=-\frac{5}{6}\) D\(x=\frac{5}{6}\)

Reactivo 13

La solución de la ecuación \(2+\frac{x}{x-1}=1\) es:

A\(\frac{1}{2}\) B\(\frac{3}{2}\) C\(\frac{5}{3}\) D\(\frac{8}{3}\)

Reactivo 14

El valor de “\(x\)” en la ecuación \(\frac{x-2}{5}+\frac{x+2}{3}=\frac{8}{10}\) es:

A\(-6\) B\(-4\) C\(1\) D\(3\)

Reactivo 15

La solución de \(3(x-4)-2(3x-6)=2x-(7x-1)\) es:

A\(-\frac{1}{2}\) B\(\frac{1}{2}\) C\(2\) D\(-2\)

Reactivo 16

La solución de la ecuación \(3x-5=\frac{2x-1}{3}\) es:

A\(-\frac{7}{2}\) B\(-3\) C\(2\) D\(5\)

Reactivo 17

El valor de \(x\) que cumple con la ecuación \(\frac{1}{3-x}=2-\frac{5}{3-x}\) es:

A\(\frac{3}{2}\) B\(-\frac{3}{2}\) C\(0\) D\(3\)

Reactivo 18

Al resolver la siguiente ecuación \(10x-8=4x+10\) se obtiene:

A\(x=\frac{1}{3}\) B\(x=3\) C\(=-\frac{1}{3}\) D\(x=-3\)

Reactivo 19

Al resolver la ecuación \(2+\frac{3}{x+2}=\frac{2}{3}-\frac{4}{x+2}\), se obtiene:

A\(x=\frac{29}{4}\) B\(x=-\frac{29}{4}\) C\(x=\frac{4}{29}\) D\(x=-\frac{4}{29}\)

Reactivo 20

Al resolver la ecuación \(\frac{1}{3x}-\frac{5}{2}=\frac{7}{2x}-\frac{2}{3}\) para \(x\neq0\), se obtiene:

A\(x=\frac{19}{11}\) B\(x=-\frac{11}{19}\) C\(x=\frac{11}{9}\) D\(x=-\frac{19}{11}\)

Reactivo 21

El valor de \(z\) en \(\frac{4}{z+3}=4-\frac{1}{z+3}\) es:

A\(-\frac{4}{7}\) B\(\frac{4}{7}\) C\(-\frac{7}{4}\) D\(\frac{7}{4}\)

Reactivo 22

El valor de \(x\) que cumple con la ecuación \(\frac{3}{x+5}-10=\frac{2}{x+5}\) es:

A\(-\frac{49}{10}\) B\(\frac{9}{10}\) C\(\frac{1}{10}\) D\(\frac{3}{10}\)

Reactivo 23

Al resolver la siguiente ecuación \(4(x-2)=6(x-2)+10\), se obtiene:

A\(3\) B\(-3\) C\(6\) D\(-6\)

Reactivo 24

Al resolver la ecuación \(\frac{4}{x-1}+\frac{3}{2}=\frac{1}{x-1}-\frac{5}{3}\), se obtiene:

A\(\frac{2}{9}\) B\(\frac{1}{9}\) C\(\frac{2}{19}\) D\(\frac{1}{19}\)

Reactivo 25

Al resolver la ecuación \(\frac{3}{4x}-\frac{1}{20}-\frac{2}{5x}=\frac{3}{2}-\frac{1}{4x}\) para \(x\neq0\), se obtiene:

A\(x=\frac{31}{12}\) B\(x=-\frac{31}{12}\) C\(x=-\frac{12}{31}\) D\(x=\frac{12}{31}\)

Reactivo 26

La suma de 3 números enteros consecutivos es igual a 66. ¿Cuál es el número mayor?

A\(23\) B\(13\) C\(43\) D\(33\)

Reactivo 27

La suma de 2 números es 8. Si el mayor es el triple del número menor. ¿Cuál es el mayor?

A\(8\) B\(-6\) C\(4\) D\(6\)

Reactivo 28

Manuel tiene el doble de la edad de Fabián. Si dentro de 12 años Fabián tendrá 9 años menos que Manuel. ¿Qué edad tiene Manuel?

A\(9\) B\(8\) C\(16\) D\(18\)

Reactivo 29

Cuatro veces un número menos 8 es siempre igual a seis veces el mismo número menos 2, determinar el número.

A\(-5\) B\(-1\) C\(-3\) D\(7\)

Reactivo 30

La suma de dos números es 14. Si el mayor equivale a los cuatro tercios del menor. ¿Cuál de los siguientes modelos matemáticos resuelve el problema si \(x\) es el número mayor?

A\(x=\frac{3}{4}(14-x)\) B\(x=\frac{4}{3}(14-x)\) C\(x=14-\frac{4}{3}x\) D\(x=\frac{4}{3}(x+14)\)

Reactivo 31

El modelo matemático que resuelve el problema: “Tania tiene 26 años y Tábata 10. Dentro de cuántos años la edad de Tania será el doble de la edad de Tábata”.

A\(26+x=2(10+x)\) B\(26-x=2(10-x)\) C\(26x=2(10x)\) D\(2(26+x)=10+x\)

Reactivo 32

La edad de Ana excede en 4 años la de Berenice y dentro de 3 años será los 5 cuartos de la edad de Berenice. Si Ana tiene \(x\) años, encuentra el modelo matemático que determina su edad.

A\(x+3=\frac{4}{5}(x-1)\) B\(x-3=\frac{5}{4}(x+3)\) C\(x-1=\frac{5}{4}(x+3)\) D\(x+3=\frac{5}{4}(x-1)\)

Reactivo 33

Una solución de la ecuación \(x^2-7x+10=0\) es:

A\(-5\) B\(5\) C\(-2\) D\(-4\)

Reactivo 34

Al completar el trinomio cuadrado perfecto en \(x^2-5x+6=0\), se obtiene:

A\(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\) B\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\) C\(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{25}\) D\(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{25}\)

Reactivo 35

Al resolver la ecuación \(3x^2-x=2\), se obtiene:

A\(x=3,\ x=-2\) B\(x=-1,\ x=\frac{2}{3}\) C\(x=-2,\ x=-3\) D\(x=1,\ x=-\frac{2}{3}\)

Reactivo 36

Las raíces de la ecuación \(x^2-16=0\) son:

A\(-16\) y \(16\) B\(-4\) y \(4\) C\(-8\) y \(8\) D\(-4i\) y \(4i\)

Reactivo 37

¿Cuáles son las raíces de la ecuación \(y^3+5y^2-6y=0\)?

A\(0,5,-6\) B\(0,-5,6\) C\(0,1,6\) D\(0,1,-6\)

Reactivo 38

La ecuación cuyas raíces son: \(x_1=4\) y \(x_2=1\) es:

A\(x^2+5x-4=0\) B\(x^2-5x-4=0\) C\(x^2-5x+4=0\) D\(x^2+5x+4=0\)

Reactivo 39

Los valores 0 y -3 son las raíces o soluciones de la ecuación:

A\(x(x-3)=0\) B\((x+3)(x-3)=0\) C\(x(x+3)=0\) D\(x^2-9=0\)

Reactivo 40

Una solución de la ecuación \(5x^2+21x+4=0\) es:

A\(4\) B\(5\) C\(\frac{1}{5}\) D\(-\frac{1}{5}\)

Reactivo 41

Al completar el trinomio cuadrado perfecto en \(x^2=-10x-16\), se obtiene:

A\((x+5)^2=9\) B\((x-5)^2=9\) C\((x-13)^2=36\) D\((x+13)^2=36\)

Reactivo 42

Al resolver la ecuación \(6x^2-7x=3\), se obtiene:

A\(x=\frac{3}{2}\) y \(x=\frac{1}{3}\) B\(x=-\frac{3}{2}\) y \(x=-\frac{1}{3}\) C\(x=-\frac{3}{2}\) y \(x=\frac{1}{3}\) D\(x=\frac{3}{2}\) y \(x=-\frac{1}{3}\)

Reactivo 43

Las raíces de la ecuación \(16x^2-25=0\) son:

A\(-5\) y \(5\) B\(-4\) y \(4\) C\(-\frac{5}{4}\) y \(\frac{5}{4}\) D\(-\frac{4}{5}\) y \(\frac{4}{5}\)

Reactivo 44

¿Cuáles son las raíces de la ecuación \(x^3+9x^2+14x=0\)?

A\(x=0,\ x=7,\ x=2\) B\(x=0,\ x=-7,\ x=-2\) C\(x=0,\ x=7,\ x=-2\) D\(x=0,\ x=7,\ x=-2\)

Reactivo 45

La ecuación cuyas raíces son: \(x_1=-4\) y \(x_2=-7\) es:

A\(x^2-11x-28=0\) B\(x^2+11x+28=0\) C\(x^2-11x+28=0\) D\(x^2+11x-28=0\)

Reactivo 46

La ecuación cuyas raíces son \(x_1=\frac{4}{5},\ x_2=-\frac{1}{2}\) es:

A\(10x^2-3x-4=0\) B\(10x^2-3x+4=0\) C\(10x^2+3x+4=0\) D\(10x^2+3x-4=0\)

Reactivo 47

Una solución de la ecuación \(6x^2+x-2=0\) es:

A\(\frac{2}{3}\) B\(\frac{1}{2}\) C\(-\frac{1}{2}\) D\(\frac{3}{2}\)

Reactivo 48

Al completar el trinomio cuadrado perfecto en \(x^2-x-20=0\), se obtiene:

A\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\) B\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\) C\((x-1)^2=20\) D\((x+1)^2=20\)

Reactivo 49

Al resolver la ecuación \(8x^2-2x=3\), se obtiene:

A\(x=\frac{3}{4}\) y \(x=\frac{1}{2}\) B\(x=\frac{3}{4}\) y \(x=-\frac{1}{2}\) C\(x=-\frac{3}{4}\) y \(x=-\frac{1}{2}\) D\(x=-\frac{3}{4}\) y \(x=\frac{1}{2}\)

Reactivo 50

Las raíces de la ecuación \(5x^2-10x=0\) son:

A\(0,2\) B\(5,-10\) C\(5,10\) D\(2,-2\)

Reactivo 51

¿Cuáles son las raíces de la ecuación \(y^3-11y^2+18y=0\)?

A\(0,-9,-2\) B\(0,-9,2\) C\(0,9,-2\) D\(0,9,2\)

Reactivo 52

La ecuación cuyas raíces son: \(x_1=-4\) y \(x_2=3\) es:

A\((x-4)(x+3)=0\) B\((x+4)(x-3)=0\) C\((x+4)(x+3)=0\) D\((x-4)(x-3)=0\)

Reactivo 53

La ecuación cuyas raíces son \(x_1=-\frac{3}{4},\ x_2=2\) es:

A\(4x^2-5x+6=0\) B\(4x^2+5x+6=0\) C\(4x^2-5x-6=0\) D\(4x^2+5x-6=0\)

Reactivo 54

Una solución de la ecuación \(3x^2+10x-8=0\) es:

A\(x=4\) B\(x=8\) C\(x=-4\) D\(x=-8\)

Reactivo 55

Al completar el trinomio cuadrado perfecto en \(x^2+4x-12=0\), se obtiene:

A\((x-12)^2=4\) B\((x-4)^2=16\) C\((x+12)^2=4\) D\((x+2)^2=16\)

Reactivo 56

Al resolver la ecuación \(10x^2-23x=5\), se obtiene:

A\(x=\frac{5}{2};\ x=\frac{1}{5}\) B\(x=\frac{5}{2};\ x=-\frac{1}{5}\) C\(x=-\frac{5}{2};\ x=\frac{1}{5}\) D\(x=-\frac{5}{2};\ x=-\frac{1}{5}\)

Reactivo 57

Las raíces de la ecuación \(4x^2-81=0\) son:

A\(-9,9\) B\(-4,4\) C\(-\frac{2}{9},\frac{2}{9}\) D\(-\frac{9}{2},\frac{9}{2}\)

Reactivo 58

¿Cuáles son las raíces de la ecuación \(x^3+2x^2-24x=0\)?

A\(x=0,\ x=6,\ x=4\) B\(x=0,\ x=-6,\ x=-4\) C\(x=0,\ x=-6,\ x=4\) D\(x=0,\ x=6,\ x=-4\)

Reactivo 59

La ecuación cuyas raíces son: \(x_1=-6\) y \(x_2=8\) es:

A\((x-6)(x+8)=0\) B\((x-6)(x-8)=0\) C\((x+6)(x-8)=0\) D\((x+6)(x+8)=0\)

Reactivo 60

La ecuación cuyas raíces son \(x_1=-\frac{4}{3},\ x_2=-\frac{1}{5}\) es:

A\(15x^2+23x-4=0\) B\(15x^2-23x+4=0\) C\(15x^2-23x+4=0\) D\(15x^2+23x+4=0\)

Reactivo 61

Una solución de la ecuación \(x^2+11x+10=0\) es:

A\(-10\) B\(10\) C\(11\) D\(-11\)

Reactivo 62

Al completar el trinomio cuadrado perfecto en \(x^2-4x-32=0\), se obtiene:

A\((x-2)^2=36\) B\((x+2)^2=36\) C\((x-36)^2=4\) D\((x+36)^2=4\)

Reactivo 63

Al resolver la ecuación \(x^2-x=0\), se obtiene:

A\(x=1,\ x=0\) B\(x=-1,\ x=0\) C\(x=2,\ x=0\) D\(x=-2,\ x=0\)

Reactivo 64

Las raíces de la ecuación \(3x^2-48=0\) son:

A\(x=-48,\ x=48\) B\(x=3,\ x=-3\) C\(x=16,\ x=-16\) D\(x=4,\ x=-4\)

Reactivo 65

La suma de 2 números es 7 y la de sus cuadrados es 29. ¿Cuál es el número mayor?

A\(5\) B\(7\) C\(29\) D\(25\)

Reactivo 66

El largo de un rectángulo mide el doble que su ancho. Si se aumentan 2 metros a cada lado el área aumenta en 34 m². ¿Cuánto mide el largo?

A\(7\) B\(10\) C\(12\) D\(5\)

Reactivo 67

El ancho de un rectángulo mide diez unidades menos que su largo. Si su área es de 96 unidades cuadradas. ¿Cuánto mide el ancho?

A\(16\) B\(10\) C\(6\) D\(8\)

Reactivo 68

¿Cuánto mide el lado de un cuadrado si su área es de 18 m²?

A\(9\) m B\(18\) m C\(\sqrt{2}\) m D\(3\sqrt{2}\) m

Reactivo 69

El perímetro de un rectángulo es de 24 dm y cuya área es de 33 dm², ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

ALargo: \((7+\sqrt{5})\) dm; ancho: \((7-\sqrt{5})\) dm BLargo: 6 dm; ancho: 6 dm CLargo: \((6+\sqrt{3})\) dm; ancho: \((6-\sqrt{3})\) dm DLargo: 7 dm; ancho: 5 dm