Funciones algebraicas

Reactivo 1

¿Cuál de los siguientes conjuntos representa una función?

A\(\{(-2,3),(-1,3),(-2,5)\}\) B\(\{(1,3),(1,4),(1,5)\}\) C\(\{(-2,3),(-1,3),(2,5)\}\) D\(\{(1,7),(2,8),(2,-9)\}\)

Reactivo 2

De los siguientes conjuntos, ¿cuál no representa una función?

A\(\{(1,2),(3,4),(4,5)\}\) B\(\{(2,3),(3,4),(4,-2)\}\) C\(\{(1,2),(-1,3),(3,-1)\}\) D\(\{(-1,3),(-1,2),(2,-1)\}\)

Reactivo 3

Si \(f(x)=\frac{3x^2-1}{2x+1}\), ¿cuál es el resultado de \(f(-2)\)?

A\(-\frac{11}{3}\) B\(\frac{11}{3}\) C\(\frac{7}{3}\) D\(-\frac{7}{3}\)

Reactivo 4

Si \(f(x)=x^2-3x+2\), el valor de \(f(1)\) es:

A\(6\) B\(0\) C\(1\) D\(-1\)

Reactivo 5

Si el dominio de la función \(f(x)=3x-2\) es el conjunto \(\{1,2,3\}\) y su contradominio es el conjunto \(\{1,4,7,10\}\). ¿Cuál es el rango de la función?

A\(\{4,7,10\}\) B\(\{1,4,10\}\) C\(\{1,4,7,10\}\) D\(\{1,4,7\}\)

Reactivo 6

Si el dominio de la función \(f(x)=\frac{1}{x-3}\) es \(\{-2,-1,0\}\) y su contradominio \(\left\{-\frac{1}{5},-\frac{1}{4},-\frac{1}{3},-\frac{1}{2},-1\right\}\), ¿cuál es el rango?

A\(\left\{-\frac{1}{5},-\frac{1}{4},-1\right\}\) B\(\left\{-\frac{1}{4},-\frac{1}{3},-1\right\}\) C\(\left\{-\frac{1}{5},-\frac{1}{4},-\frac{1}{3}\right\}\) D\(\left\{-\frac{1}{3},-\frac{1}{2},-1\right\}\)

Reactivo 7

¿Cuál de las siguientes funciones es lineal?

A\(f(x)=x^2-2x+1\) B\(f(x)=\frac{1}{2x+1}\) C\(f(x)=2x+1\) D\(f(x)=(2x+1)^2\)

Reactivo 8

Es la gráfica de \(f(x)=\frac{1}{2}x-3\).

A

B

C

D

Reactivo 9

¿Qué expresión representa una función cuadrática?

A\(f(x)=x^2-2x+\frac{1}{x}\) B\(f(x)=x^3+2x-1\) C\(f(x)=\frac{1}{x^2+2x+1}\) D\(f(x)=(x-1)^2\)

Reactivo 10

¿Cuál es el rango de la función \(y=x^2-2x-8\)?

A\([-9,\infty)\) B\((-9,\infty)\) C\((-\infty,-9)\) D\((-\infty,-9]\)

Reactivo 11

El rango de la función \(y=-x^2+6x-11\) es:

A\((-2,\infty)\) B\([-2,\infty)\) C\((-\infty,-2)\) D\((-\infty,-2]\)

Reactivo 12

El dominio de la función \(f(x)=\frac{x+1}{x^2-5x-6}\) es:

A\(D_f=\{x\in\mathbb{R}/x\neq-1,6\}\) B\(D_f=\{x\in\mathbb{R}/x\neq1,-6\}\) C\(D_f=\{x\in\mathbb{R}/x\neq-3,2\}\) D\(D_f=\{x\in\mathbb{R}/x\neq-2,3\}\)

Reactivo 13

Determina el dominio de la función \(f(x)=\frac{x^2-2x-3}{x+2}\).

A\((-\infty,2)\cup(2,\infty)\) B\((-\infty,-2)\cup(-2,\infty)\) C\((-\infty,-3)\cup(-3,\infty)\) D\((-\infty,-1)\cup(-1,\infty)\)

Reactivo 14

El valor de \(x\) para el cual la función \(f(x)=\frac{2x}{x^2-4}\) es discontinua es:

A\(1\) B\(2\) C\(3\) D\(4\)

Reactivo 15

La función \(f(x)=\frac{1}{x(x^2-9)}\) es continua en el punto:

A\(x=0\) B\(x=3\) C\(x=-3\) D\(x=1\)

Reactivo 16

El dominio de la función \(f(x)=\sqrt{x}\) es:

A\((-\infty,0)\) B\((-\infty,0]\) C\((0,\infty)\) D\([0,\infty)\)

Reactivo 17

El rango de la función \(f(x)=3\operatorname{sen}\frac{x}{2}\) es:

A\((-\infty,-3)\cup(3,\infty)\) B\(\left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]\) C\([-3,3]\) D\((-\infty,-3)\cup\left(-\frac{1}{2},\infty\right)\)

Reactivo 18

¿Qué expresión representa una función implícita?

A\(y=x^2+2x+1\) B\(x^2+xy-y^2=0\) C\(x^2-x^3-x^4=y\) D\(y=\frac{x-1}{x^2-x-1}\)

Reactivo 19

La función \(f(x)=x^3-1\) es una función:

Acreciente Bdecreciente Ccuadrática Dconstante

Reactivo 20

\(f(x)=3\pi\) representa una función:

Acreciente Bconstante Ccuadrática Ddecreciente

Reactivo 21

Es una función decreciente:

A\(f(x)=-x+1\) B\(f(x)=2x+3\) C\(f(x)=x^3\) D\(f(x)=2^x\)

Reactivo 22

Selecciona la función que tiene un desplazamiento de fase de \(\pi\) unidades a la izquierda.

A\(f(x)=-\operatorname{sen}(\pi x)\) B\(-\operatorname{sen}(x)\) C\(\operatorname{sen}(x+\pi)\) D\(\pi\operatorname{sen}\left(\frac{x}{2}\right)\)

Reactivo 23

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función?

A

B

C

D

Reactivo 24

Si \(f(x)=2x-1\) y \(g(x)=x^2-2x+3\), el resultado de \(f+g\) es:

A\(x^2+2\) B\(x^2-2\) C\(x^2+4x+2\) D\(x^2+4x-2\)

Reactivo 25

Si \(f(x)=\sqrt{1-x}\) y \(g(x)=\sqrt{1+x}\), el resultado de \(f\cdot g\) es:

A\(1-x^2\) B\(\sqrt{1+x^2}\) C\(\sqrt{1-x^2}\) D\(1+x^2\)

Reactivo 26

Si \(f(2)=8\) y \(g(2)=4\), el resultado de \(2f(2)-3g(2)\) es:

A\(0\) B\(2\) C\(4\) D\(8\)

Reactivo 27

Si \(f(x)=x-1\) y \(g(x)=x^2+1\), el resultado de \(f\circ g\) es:

A\(x^2\) B\(x^2-1\) C\(x^2+1\) D\(x^2-2\)

Reactivo 28

Si \(f(x)=x\) y \(g(x)=x^2-2x\), el resultado de \(\frac{g}{f}\) es:

A\(x^3-2x^2\) B\(x-2\) C\(x+2\) D\(x^2-2x\)