Trigonometría · Matemáticas, unidad 7

Reactivo 1

¿Cuál es la equivalencia de 90° en radianes?

A\(\frac{\pi}{6}\) B\(\frac{\pi}{4}\) C\(\frac{\pi}{3}\) D\(\frac{\pi}{2}\)

Reactivo 2

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{5\pi}{3}\) en grados?

A120° B300° C210° D60°

Reactivo 3

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{\pi}{4}\) en grados?

A225° B315° C45° D135°

Reactivo 4

¿Cuál es la equivalencia de 45° en radianes?

A\(\frac{\pi}{3}\) B\(\frac{\pi}{5}\) C\(\frac{\pi}{6}\) D\(\frac{\pi}{4}\)

Reactivo 5

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{7\pi}{4}\) en grados?

A225° B315° C120° D70°

Reactivo 6

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{\pi}{6}\) en grados?

A30° B45° C20° D36°

Reactivo 7

¿Cuál es la equivalencia de 210° en radianes?

A\(\frac{5\pi}{6}\) B\(\frac{7\pi}{3}\) C\(\frac{7\pi}{6}\) D\(\frac{4\pi}{3}\)

Reactivo 8

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{2\pi}{3}\) en grados?

A45° B15° C120° D150°

Reactivo 9

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{5\pi}{4}\) en grados?

A225° B120° C20° D300°

Reactivo 10

¿Cuál es la equivalencia de 15° en radianes?

A\(\frac{\pi}{6}\) B\(\frac{\pi}{5}\) C\(\frac{\pi}{12}\) D\(\frac{\pi}{3}\)

Reactivo 11

¿Cuál es la equivalencia de 36° en radianes?

A\(\frac{\pi}{2}\) B\(\frac{\pi}{3}\) C\(\frac{\pi}{6}\) D\(\frac{\pi}{5}\)

Reactivo 12

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

Triángulo rectángulo con catetos 2 y 5 e hipotenusa x

A\(\sqrt{29}\) B\(29\) C\(24\) D\(\sqrt{24}\)

Reactivo 13

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

Triángulo con hipotenusa 5, base 4 y cateto x

A\(\sqrt{3}\) B\(3\) C\(\sqrt{5}\) D\(4\)

Reactivo 14

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

Triángulo con cateto 3, hipotenusa 7 y base x

A\(\sqrt{5}\) B\(20\) C\(2\sqrt{10}\) D\(3\sqrt{7}\)

Reactivo 15

¿Cuánto mide la diagonal de un rectángulo, cuyo ancho mide 6 cm y su largo mide 8 cm?

A\(\sqrt{10}\) cm B5 cm C\(\sqrt{5}\) cm D10 cm

Reactivo 16

¿Cuánto mide la altura de un triángulo equilátero de 12 cm por lado?

A6 cm B\(6\sqrt{3}\) cm C\(\sqrt{3}\) cm D\(\sqrt{180}\) cm

Reactivo 17

¿Cuánto mide el lado de un cuadrado, cuya diagonal mide \(\sqrt{50}\) cm?

A5 cm B25 cm C10 cm D50 cm

Reactivo 18

¿Cuánto mide la altura de un triángulo si su base es de 40 cm y su área es de 600 cm²?

A40 cm B300 cm C15 cm D30 cm

Reactivo 19

¿Cuál es el valor del seno del ángulo \(\theta\) en el siguiente triángulo rectángulo?

Triángulo 5-12-13 con theta en el vértice inferior izquierdo

A\(\frac{5}{13}\) B\(\frac{12}{5}\) C\(\frac{12}{13}\) D\(\frac{13}{5}\)

Reactivo 20

En relación al triángulo la razón \(\frac{3}{4}\) expresa el valor de:

Triángulo 3-4-5 con theta en el vértice superior izquierdo

A\(\cos\theta\) B\(\operatorname{sen}\theta\) C\(\cot\theta\) D\(\tan\theta\)

Reactivo 21

En relación al triángulo la razón \(\frac{\sqrt{15}}{3}\) expresa el valor de:

Triángulo con cateto 3, base raíz de 6 e hipotenusa raíz de 15

A\(\sec\theta\) B\(\operatorname{sen}\theta\) C\(\cot\theta\) D\(\csc\theta\)

Reactivo 22

En relación al triángulo la razón \(\frac{7}{\sqrt{32}}\) expresa el valor de:

Triángulo con base 7, cateto raíz de 32 e hipotenusa 9

A\(\operatorname{sen}\alpha\) B\(\cos\alpha\) C\(\tan\alpha\) D\(\cot\alpha\)

Reactivo 23

En relación al triángulo la razón \(\frac{2}{3}\) expresa el valor de:

Triángulo con cateto 2, base raíz de 5 e hipotenusa 3

A\(\cos\theta\) B\(\operatorname{sen}\theta\) C\(\cot\theta\) D\(\tan\theta\)

Reactivo 24

¿Cuál es el valor del \(\operatorname{sen}60^\circ\)?

A\(\frac{1}{2}\) B\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) C\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) D\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Reactivo 25

¿Cuál es el valor de \(\tan45^\circ\)?

A\(\sqrt{3}\) B\(1\) C\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) D\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Reactivo 26

¿Cuál es el valor de \(\tan60^\circ\)?

A\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) B\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) C\(1\) D\(\sqrt{3}\)

Reactivo 27

¿Cuál es el valor de \(\csc45^\circ\)?

A\(\sqrt{2}\) B\(\frac{1}{\sqrt{2}}\) C\(1\) D\(0\)

Reactivo 28

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

Triángulo con ángulo de 30 grados arriba a la izquierda, hipotenusa 12 y base x

\(\operatorname{sen}30^\circ=0.5\)

\(\cos30^\circ=0.8660\)

\(\tan30^\circ=0.5774\)

A\(12\) B\(24\) C\(10\) D\(6\)

Reactivo 29

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

Triángulo con hipotenusa 6, ángulo de 60 grados arriba a la derecha y cateto x

\(\cos60^\circ=0.5\)

\(\operatorname{sen}60^\circ=0.8660\)

\(\tan60^\circ=1.7320\)

A\(8\) B\(4\) C\(3\) D\(6\)

Reactivo 30

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

Triángulo con cateto vertical 12, ángulo de 45 grados arriba a la izquierda y base x

\(\cos45^\circ=0.7071\)

\(\operatorname{sen}45^\circ=0.7071\)

\(\tan45^\circ=1\)

A\(6\) B\(12\) C\(8\) D\(3\)

Reactivo 31

En el siguiente triángulo,

Triángulo con hipotenusa 25, ángulo de 50 grados arriba a la izquierda y base x

el valor de \(x\) se obtiene con la expresión:

A\(25\operatorname{sen}50^\circ\) B\(25\cos50^\circ\) C\(\frac{25}{\operatorname{sen}50^\circ}\) D\(\frac{25}{\cos50^\circ}\)

Reactivo 32

Para determinar la magnitud de los ángulos interiores de un triángulo oblicuángulo cuando se conocen la longitud de los lados, se aplica:

ALey de senos BTeorema de Pitágoras CRazones trigonométricas DLey de cosenos

Reactivo 33

Observa la siguiente imagen, con base en ella, ¿cuál de las siguientes expresiones se obtiene de la ley de senos?

Triángulo ABC con lados a, b y c y arcos de sus tres ángulos

A\(\frac{a}{b\operatorname{sen}A}=\frac{c\operatorname{sen}C}{b}\) B\(\frac{a}{\operatorname{sen}A}=\frac{c}{\operatorname{sen}C}\) C\(\frac{c}{\operatorname{sen}A}=\frac{a}{\operatorname{sen}C}\) D\(\frac{\operatorname{sen}A}{a}=\frac{\operatorname{sen}B}{c}\)

Reactivo 34

En el triángulo \(ABC\), el valor del lado \(c\) se obtiene con la expresión:

Triángulo ABC con A de 65 grados, C de 52 grados, lado BC de 7 y lado AB c

A\(\frac{7\operatorname{sen}52^\circ}{\operatorname{sen}65^\circ}\) B\(\frac{7\operatorname{sen}65^\circ}{\operatorname{sen}52^\circ}\) C\(\frac{\operatorname{sen}52^\circ}{7\operatorname{sen}65^\circ}\) D\(\frac{\operatorname{sen}65^\circ}{7\operatorname{sen}52^\circ}\)

Reactivo 35

Para hallar el valor del ángulo \(B\) en el siguiente triángulo se realiza la operación:

Triángulo ABC con A de 55 grados, AC de 11 y BC de 12

A\(\frac{12}{11\operatorname{sen}55^\circ}\) B\(\frac{11}{12\operatorname{sen}55^\circ}\) C\(\frac{11\operatorname{sen}55^\circ}{12}\) D\(\frac{12\operatorname{sen}55^\circ}{11}\)

Reactivo 36

Para hallar el valor del lado \(s\) en el triángulo \(PQS\), se realiza la operación:

Triángulo PQS con SP de 5, SQ de 6 y ángulo S de 30 grados

A\(\sqrt{25-36-60\cos30^\circ}\) B\(\sqrt{25+36-60\cos30^\circ}\) C\(\sqrt{25+36-30\cos30^\circ}\) D\(\sqrt{25+36+60\cos30^\circ}\)

Reactivo 37

La expresión \(\operatorname{sen}^2x+\cos^2x\) es igual a:

A\(-1\) B\(\tan x\) C\(\cot x\) D\(1\)

Reactivo 38

La expresión \(\frac{1}{\operatorname{sen}\alpha}\) corresponde a:

A\(\tan\alpha\) B\(\csc\alpha\) C\(\sec\alpha\) D\(\cos\alpha\)

Reactivo 39

La expresión \(\frac{\operatorname{sen}\alpha}{\cos\alpha}\) es igual a:

A\(\sec\alpha\) B\(\cot\alpha\) C\(\csc\alpha\) D\(\tan\alpha\)

Reactivo 40

La expresión \(1+\tan^2\alpha\) es igual a:

A\(\sec^2\alpha\) B\(\sec\alpha\) C\(\csc^2\alpha\) D\(\csc\alpha\)

Reactivo 41

La expresión \(\frac{1}{\cos\alpha}\) corresponde a:

A\(\cot\alpha\) B\(\sec\alpha\) C\(\csc\alpha\) D\(\tan\alpha\)

Reactivo 42

En términos de \(\operatorname{sen}\theta\) y \(\cos\theta\), \(\cot\theta\) es igual a:

A\(\frac{\operatorname{sen}\theta}{\cos\theta}\) B\(\operatorname{sen}\theta\cos\theta\) C\(\csc\theta\sec\theta\) D\(\frac{\cos\theta}{\operatorname{sen}\theta}\)

Reactivo 43

La expresión \(1+\cot^2\theta\) es igual a:

A\(\tan^2\theta\) B\(\csc^2\theta\) C\(\operatorname{sen}^2\theta\) D\(\cos^2\theta\)

¿Cuál es la equivalencia de 90° en radianes?

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{5\pi}{3}\) en grados?

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{\pi}{4}\) en grados?

¿Cuál es la equivalencia de 45° en radianes?

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{7\pi}{4}\) en grados?

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{\pi}{6}\) en grados?

¿Cuál es la equivalencia de 210° en radianes?

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{2\pi}{3}\) en grados?

¿Cuál es la equivalencia de \(\frac{5\pi}{4}\) en grados?

¿Cuál es la equivalencia de 15° en radianes?

¿Cuál es la equivalencia de 36° en radianes?

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

¿Cuánto mide la diagonal de un rectángulo, cuyo ancho mide 6 cm y su largo mide 8 cm?

¿Cuánto mide la altura de un triángulo equilátero de 12 cm por lado?

¿Cuánto mide el lado de un cuadrado, cuya diagonal mide \(\sqrt{50}\) cm?

¿Cuánto mide la altura de un triángulo si su base es de 40 cm y su área es de 600 cm²?

¿Cuál es el valor del seno del ángulo \(\theta\) en el siguiente triángulo rectángulo?

En relación al triángulo la razón \(\frac{3}{4}\) expresa el valor de:

En relación al triángulo la razón \(\frac{\sqrt{15}}{3}\) expresa el valor de:

En relación al triángulo la razón \(\frac{7}{\sqrt{32}}\) expresa el valor de:

En relación al triángulo la razón \(\frac{2}{3}\) expresa el valor de:

¿Cuál es el valor del \(\operatorname{sen}60^\circ\)?

¿Cuál es el valor de \(\tan45^\circ\)?

¿Cuál es el valor de \(\tan60^\circ\)?

¿Cuál es el valor de \(\csc45^\circ\)?

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

De acuerdo con la figura. ¿Cuál es el valor de \(x\)?

En el siguiente triángulo,

Para determinar la magnitud de los ángulos interiores de un triángulo oblicuángulo cuando se conocen la longitud de los lados, se aplica:

Observa la siguiente imagen, con base en ella, ¿cuál de las siguientes expresiones se obtiene de la ley de senos?

En el triángulo \(ABC\), el valor del lado \(c\) se obtiene con la expresión:

Para hallar el valor del ángulo \(B\) en el siguiente triángulo se realiza la operación:

Para hallar el valor del lado \(s\) en el triángulo \(PQS\), se realiza la operación:

La expresión \(\operatorname{sen}^2x+\cos^2x\) es igual a:

La expresión \(\frac{1}{\operatorname{sen}\alpha}\) corresponde a:

La expresión \(\frac{\operatorname{sen}\alpha}{\cos\alpha}\) es igual a:

La expresión \(1+\tan^2\alpha\) es igual a:

La expresión \(\frac{1}{\cos\alpha}\) corresponde a:

En términos de \(\operatorname{sen}\theta\) y \(\cos\theta\), \(\cot\theta\) es igual a:

La expresión \(1+\cot^2\theta\) es igual a:

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